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基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。如f(x)=x^6 f(x)=sinx都是基本初等函数，而f(x)=x^6-sin(x+1)就是一般初等函数。

1、 幂函数

（ α为常数，且可以是自然数、有理数，也可以是任意 实数或 复数。）

2、指数函数

(a>0, a≠1)

3、对数函数

(a>0, a≠1, x>0，特别当α=e时，记为y=ln x)

4、三角函数

正弦函数y =sinx

余弦函数y =cos x

正切函数y =tan x

余切函数y =cot x

正割函数y =sec x

余割函数y =csc x

此外，还有 正矢、 余矢等罕用的三角函数。

5、反三角函数

反正弦函数y = arcsin x

反余弦函数y = arccos x

反正切函数y = arctan x

反余切函数y = arccot x

反正割函数y = arcsec x

反余割函数y = arccsc x

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