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接近学习起点——尊重儿童

03月17日 编辑 39baobao.com

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教学的主体是学生,因此,教学永远应该贴近学生学的起点。而学的起点往往与教学目标之间有一定的距离,因此,基于起点的教学,就有了低就、接近、高攀这三种不同的层次。教师的智慧,在于能否准确把握,从而实现教学的有效。

一、低就学习起点 走近儿童

二年级有一个《认识角》的课例,为了真实了解学生的学习起点,我布置前置作业 找找生活中的角 ,全班学生都想到了三角板。对于三角板上的角,大家有三种不同的观点:

图1 图2 图3

针对学生这一起点,我在学生初步认识了角的特征后增加了如下设计:

(1)刚才已经初步认识了角的特征,再看三角板,你还认为三角板就是一个角吗?为什么?

(感受三角形是一个围起来的图形,而角只有2条边,无法围起来,所以不是 角 。)

(2)三角板上有没有角?如果有,在哪里?

(从实物中抽象出3个角。引导学生感悟到 角是由一个顶点出发的两条边组成的图形 ,和它的开口方向、边的长短都没有关系。)

(3)观察三角板中的三个角,你还有什么发现?

(故意把角的边画得长短不一,给学生造成视觉误差;有实物作为视觉经验,学生看出下面2个角是一样大的。由此产生认识上的矛盾并引发出角的大小比较,产生 重合比较 的需要,凸显了 角的大小要看两条边张开的大小,与边的长短无关 的教学难点。)

在这个课例中,学生把实物与抽象的几何图形混为一谈,这在低年级学生身上是经常能看到的。很多学习素材往往就是这样:生活中随处可见,其中蕴含了数学的影子,但这个影子并不等同于数学。生活中的实物,是学生的学习起点,而数学知识必须在此基础上加以抽象,需要一个数学化的过程。两者之间的联系,能成为最有价值的教学资源。走近儿童熟悉的生活世界,容易调动起学生已有的生活经验,并由此展开探索与思考,逐步接近数学的本质。在这样的学习过程中,得到的不仅是数学知识本身,更是一种对学生已有生活经验的肯定,有利于鼓励学生用数学的视角寻找、思考、甄别,逐步健全对数学的认识。

二、接近学习起点 尊重儿童

四年级教学《认识平行》,课前让学生尝试画平行线,很多学生画出了形如 = 的两条直线。为什么会如此 不约而同 ?

平行 在学生已有的生活经验中有很多可供参考的实例,比如练习本上的横条、直尺上对应的两边等。所以,与学生已有经验接近的平行线实例就是 = 。调查了孩子们的想法,他们主要是基于以下的思考:

1. 平行线 是对称的,所以应该画得一样长。

2.平时看到的都是 横 的线。

3. 两条直线只要没有 碰 到就是平行关系。

4. 先画一条边,看看差不多宽,再画另一条边,很容易画。

这些想法真实的反映了学生的起点,它们与数学上的要求已经很接近了,教学就应该从这里出发,引导学生进一步的思考与研究:

1.生活中能用眼睛看见的,一律都是线段;直线仅仅存在于想象中。所以,之前认识直线时,不仅要注意线段与直线画法的区别,更要让学生充分想象 无限延长 ,为本课认识平行线打好基础。

2.学生习惯画 横 的线,但 横线 并不是它的本质特征,所以,老师在示范的时候要抓住概念的核心思想,而不仅仅是从形式上去理解,要注意 去表象 。

3. 碰到 或是 没碰到 不能只凭 看到 。因为直线具有无限延长的可能,所以,可以根据需要去延长;只要两线之间的距离不等,就必将会在延长后的某处相交,也就不平行了。所以,平行又可以理解为两线之间的距离处处相等。 宽度差不多 是对平行线最朴素、最有价值的想法。所以,老师千万别以传统的 一画、二靠、三移、四画 来束缚孩子。一方面要洞悉孩子的想法,给予肯定;另一方面也要提供反例,让孩子亲眼看到 直接画 后产生较为明显的误差,以此来促使学生寻找新的可靠的方法,同时也能促进学生更进一步的理解 平行线 。

4.相比 不相交 与 距离处处相等 ,究竟哪个才是最有价值的判断依据?这就需要 同一平面 这一前提条件。很多时候都有一些默认条件,比如 所有的半径都相等 默认的前提 等圆 ,如果一定要加上前提,反而会觉得矫情。但在平行线这一课里,就是要让学生区别 同一平面 与 不同平面 。在二维的数学经验里强调三维的空间,教师要意识到这是学生认识的难点,所以,需要多借鉴生活中的一些实例,让数学与儿童真实的学习起点近些、再近些。

用 = 表现平行线的图像特征,这是学生最直接的反应,这就是学生的起点,在教学中,应给予充分的利用,这是一种对儿童原有认知的尊重。尊重,会唤醒学生学习的信心,激发起学生探究的兴致。教学时,应从此处出发,由表及里,既顺应学生的起点,更尊重数学,努力挖掘其最根本的内核,找到知识的生长点,从而正确建构相关概念。

三、 高攀 学习起点 发展儿童

在教学中,常会遇到学生已经 懂了 、 会了 的现象,感觉学生的学习起点很高了,那这时的教学又该如何开展?

什么是圆柱?一年级的孩子已经会辨认,生活中随处可见圆柱的实物,用长方形纸随便一卷就可以变出一个圆柱, 。在六年级学生的眼里,圆柱是 早就知道 的东西。为了不仅从知识层面,更是从方法层面发展儿童,我采用了另一种教学方式。

1.师示范(长方形小旗):这是一个 长方形,你能用它变出一个圆柱吗?(交流后用课件演示其旋转的完整过程。)

[六人小组,每组发一个底面直径6厘米,高10厘米的圆柱。课件出示3个不同规格的长方形:3 10,6 10,3 20(厘米)。]

小组讨论:桌上的圆柱可以用哪个长方形旋转得到?为什么?

全班交流达成共识:长方形那组3厘米的边旋转时是圆柱底面的半径,长方形那组10厘米的边是圆柱的高,所以选择3 10这个长方形。(见图1)

2.还是这个长方形,能不能得到不同的圆柱呢?学生交流想法后演示图2。

思考:为什么同一个长方形,却得到了两个完全不一样的圆柱?

发现:绕不一样的边旋转,得到圆柱的半径和高不一样,所以圆柱大小不一样。也就是说,决定圆柱大小的条件就是 半径 和 高 。

3.想象:用6 10这个长方形分别可以旋转出来怎样大的圆柱?想象,再观看演示,和你想的一样吗?

结束全课:(画面回到最初的长方形)看到这个长方形,你现在能想到什么?(生:圆柱体)演示:通过前后平移,得到了一个长方体。

在这个教学片断中,学生的发现都是伴随着已有的知识基础,在动态演示中生成、在想象中不断完善。每一个环节都有出人意料之处:平面的长方形旋转出了立体的圆柱;同一个长方形旋转出大小不同的圆柱;以为长方形只能旋转出圆柱,却通过平移变出了长方体; 。认识圆柱,看似在学生已经都会的学习起点上,是一种 高攀 ,但设计的独特与深刻,牢牢吸引了学生的注意,思维不断的走向深入,得到了很好的发展。

总有一部分孩子在课前就认为 我已经会了 ,这是好事。但要把好事做好,却很不容易。这不仅需要教师明白学生的起点在哪里,更需要清楚要把学生引向哪里去。数学学习比较理想的路径就是借助旧知来认识新知,这样既沟通知识之间的联系,又互相印证了特征,达到优化认知的目的,发展了学生的思维。

教学活动,是师生共同发展的过程。在这个过程中,教师需要敏锐的捕捉儿童学的起点,并和课标要求相对照,寻找之间的平衡;不管是低就、接近还是高攀,最终的目的都只有一个:帮助学生掌握知识、习得方法、培养数学思想。

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