[第三章图形的平移与旋转教材分析]1.整体设计思路：内容展开的三个方面（相互联系）：基础知识——现象（变化过程）与性质（特别是不变的）、图形在各种变换前后的联系；研究变换的方法——对变换前后图形特征的比较；应用——用...+阅读

平移变换是最简单的保距变换。所有的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离而到达映象，这样的变换称为平移。对平移来说，所有的点到它的映象的距离彼此相等。距离和方向是平移的两个要件。 旋转变换是第二种保距变换。所有的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，这样的变换称为旋转。 对于旋转来说，所有的点和它们的映象与旋转中心连接而成的角，大小是相等的。

旋转中心、旋转角度、旋转方向是旋转的三个要件。 所谓保距变换，数学上就合同变换，即变换前后没有发生形变；一般是以下三种，或者三种变换的合成：平移变换，旋转变换，翻转变换。 根据旋转变换的定义不难判定，荡秋千是旋转变换。 摆动是围绕一个中心点做圆周运动，有转动的特点，但只是转动的一部分，同时具有振动的特点。

（摆动=转动+振动） 摆动实际是局部的旋转运动，我在上面已经谈到，合同变换一般是以下三种，或者三种变换的合成：平移变换，旋转变换，翻转变换。 所谓的钟摆运动也应是上述三种运动，或其某两种、三种的合成。钟摆运动应是旋转运动的特例。 荡秋千有旋转中心，就是秋千的挂轴，在荡秋千的过程中，秋千上任意点都在围绕着这个中心旋转，且旋转的角度是一样的，完全符合旋转运动的定义。

荡秋千的方向是周期性发生变化的，荡秋千就可以看成是周期性的旋转。 。

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