[中班数学 8 9的守恒反思]活动目标： 1、在操作活动中理解10的守恒。2、能根据操作结果作记录，大胆表述自己的想法。3、在游戏中体验数学活动的乐趣，感受数学在生活中的运用。 活动重点： 数量不因物体形状...+阅读
定义介绍 机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy） 动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功或外力做功之和为零，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示，若不考虑一切阻力与能量损失，滚摆只受重力作用，在此理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不变，滚摆将不断上下运动。守恒原理 当物体在运动过程中，如果 A（外）=0,A（非内保）=0 那么有 △E机=E（末）-E（初）=0 或 E(k1)+E(p1)=E(k0)+E(p0) 这就是说，如果一个系统内只有保守力作功，而其他内力和外力都不作功，则运动过程中系统内质点间动能和势能可以相互转换，但他们的总和（即总机械能）保持不变，这就是质点系的机械能守恒定律。物体的动能和势能统称为机械能。E机=Ep+Ek 一个物体能做功就说这个物体具有能。守恒条件 机械能守恒条件是：只有重力（或弹力）所做的功。【即不考虑空气阻力及因其他摩擦产生热而损失能量，所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】，而且是系统机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，从功能关系式中的 W除G外=△E机 可知：更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零。当系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，叫动量守恒定律。1。动能和动量的区别和联系
（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速度V决定，物体的动能和动量大小分别为Ek=1/2mv∧2和p=mv 。(2)区别：①动能是标量，动量是矢量。动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化，方向变化，大小和方向均变化。一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化。②跟速度的关系不同：Ek=1/2 mv2,p=mv。③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量。2。用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscosα求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功。3。在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑。如能对整个过程列式则可能使问题简化。在把各个力的功代入公式：W1+W2+…+Wn=1/2 mv末^2-1/2 mv初^2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况。4。机械能守恒定律的推论 根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒。显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变。重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少。即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG外=E2-E1。5。功与能关系的总结 做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度。功和能的关系有以下几种具体体现：
（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程，是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程，合外力所做的功是物体动能变化的量度，即W总=Ek2-Ek1。(2)重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即WG=Ep1-Ep2。(3)重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即WG外=E2-E1 (4)作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量。即“摩擦生热”：Q=F滑·s相对，所以，F滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少。可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生。6。如何区分机械能是否改变一. 由“机械能=动能+势能”判断：若速度和高度不变，质量减小，动能减小，重力势能减小，机械能减小；若质量和速度不变，高度减小，动能不变，重力势能减小，机械能减小。
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