[一套初一下册数学卷子]一套初一数学卷子 悬赏分：100 | 解决时间：2008-5-9 19:15 | 提问者：蓝铯罂粟 | 检举 一、选择题 1、能把任意一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段是该三角形的（ ） A、两边...+阅读
在“有形”的数学知识中，必定蕴含着“无形”的数学思想方法。数学知识是一条明线，写在教材里；数学思想方法是一条暗线，体现在知识与技能的形成过程中。如何结合具体内容进行数学思想方法渗透、渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度等，都会成为小学数学教师教学行为中的现实问题。作为课堂引领的小学数学教师，该如何调控自己的教学行为，让数学知识与思想方法两条线在数学课堂中齐头并进呢？
1、在操作中交流比较，感悟有效渗透数学思想方法必要性。 让我们走进两位数学老师的“三角形的面积”课堂，一起感悟不同的教学定位演绎出的不同教学效果。 [案例甲] 教师课前让每位学生准备两个完全一样的三角形。 上课时教师出示带有方格的几个三角形，问：谁能算出它们的面积？（学生用数方格的方法很快算出结果） 接着，教师出示不带方格的几个三角形，让学生算出它们的面积。（学生感到困惑，教师抓住时机，告诉学生下面共同探讨这个问题） 于是，教师请学生拿出课前准备好的两个完全一样的三角形，问：你能想办法把两个完全一样的三角形拼成已学过的图形吗？ （学生动手操作，获得以下结果。） 生1：我拼成了平行四边形。 生2：我拼成了正方形。 生3：我拼成了长方形。 5.师：拼成的图形与原三角形有什么关系？ 6.师生问答推导出三角形的面积公式。 [案例乙] 教师课前布置学生每人准备一把剪刀，给各小组准备完全一样的（锐角、钝角、直角）三角形各两个和形状、大小各不一样的三角形6个。 上课时，老师让同学们回顾一下，平行四边形的面积公式我们是怎样推导的？ 生：把平行四边形转化成长方形，然后推导出来的。 师：好，那么你们能不能把三角形也转化成我们学过的图形，然后推导出三角形的面积计算公式？（学生4人小组，动手拼摆、割补三角形） 全班交流后，学生获得以下答案。 生1：我们发现一个锐角三角形和一个钝角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示） 生2：我们也发现两个不一样的直角三角形不能拼成已学过的图形。（边说边演示） 生3：我们用两个完全一样的直角三角形拼成了长方形。（边说边演示） 生4：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的是正方形。（边说边演示） 生5：我们用两个完全一样的直角三角形拼成的可是平行四边形。（边说边演示） 然后，又有几名学生分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形演示说明也能拼成已学过的图形。 师：还有其他的发现吗？ 生6：一个三角形通过割补也能转化成已学过的图形。（边说边演示） 师：你真了不起！ 【反思与启示】：从甲教师身上看到的是“教教材”的影子，只是为了教教材而教，按照教材的安排顺序组织教学，整个教学片断缺少学生自主探究的空间，其根本原因是缺少数学思想方法的渗透，无法激发学生的数学思考。而乙教师通过小组合作探究活动，通过分组探究讨论、全班交流，学生充分感受到了“转化”的思想方法，在课堂中数学思考的广度与深度明显要优于前者，因此，我们认为在小学数学课堂中有必要进行渗透数学思想方法的研究。
2、在情境中多次体验，逐级递进提炼数学思想方法。 从学生的数学思想形成过程中，我们不难发现学生的数学思想不可能向数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。在这个过程中，需要我们教师做一个“过程”的加强者，不断用我们的数学思想“敲打”学生的思维、让学生在一次次的“敲打”过程中，不断的积累、不断的感悟、不断的明朗，直到最后的主动应用。 以“化曲为直”思想在《认识周长》一课中的有效渗透为例，谈如何围绕“化曲为直”思想循序渐进地开展教学活动。 【教学片断】1：预习设计测量圆边线的长，初步感知“化曲为直”思想。 师：请同学们从学具袋中取一个圆。提问：你能想办法知道圆一周边线的长吗？ 生1：我沿着直尺滚一圈，就能知道圆一周边线的长。 生2：我用绳子先围一围，再测量绳子的长就能知道圆一周边线的长。 生3：我先将圆对折两次，再用绳子量圆弧的长，然后后用尺子量出绳子的长，最后乘4就得到圆一周边线的长。 【设计意图】通过预习让学生初步感知，像圆这样由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法通过折一折、滚一滚、围一围、量一量等办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。 【教学片断】2：新授设计测量树叶、树干的周长，充分体会 “化曲为直”思想。 谈话：秋天到了，树叶凋零了，今天树叶成了我们学习的好帮手。能用你手中的工具来测量出你准备的树叶的周长吗？
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