[数学的初二整式的乘除与因式分解题]解（1）由题意得 (m+4+n+4)(m+4-n-4)=16 即（m+n+8）(m-n)=16 8(m-n)=16 m-n=2 所以m=1 n=-1 所以 m²+n²-（m/n） =1²+（-1）² - 1/(-1) =3 (2) ah/2=(a+4)(h-4)/2 ah = ah-4a+4h-16 4(a...+阅读
因式分解（分解因式）Factorization，把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。 含义 因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式 定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
分解因式与整式乘法为相反变形。 同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。 方法 因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
注意四原则： 1.分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式） 2.最后结果只有小括号 3.最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z) 归纳方法： 1.提公因式法。 2.运用公式法。 3.拼凑法。 4.组合分解法。 5.十字相乘法。 6.双十字相乘法。 7.配方法。 8.拆项补项法。 9.换元法。 10.长除法。
11.求根法。 12.图象法。 13.主元法。 14.待定系数法。 15.特殊值法。 16.因式定理法。 分解步骤 ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解 ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。” 四个注意 因式分解中的四个注意，可用四句话概括如下：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。 例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。 解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2) 这里的“负”，指“负号”。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误。 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y(x+1)(4x2-9)的错误，因为4x2-9还可分解为（2x+3）(2x-3)。 考试时应注意： 在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！ 由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。
分解公式 平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2 完全平方公式 （a+b）2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方和（差） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 十字相乘公式 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。 （x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab
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