[高中基本初等函数的导数公式推导]1、常数 f '(x)=(C)'=lim[h-->0] (f(x+h)-f(x))/h=lim[h-->0] (C-C)/h=0 2、三角函数 (sinx)'=lim[h-->0] (sin(x+h)-sinh)/h=lim[h-->0] 2cos(x+h/2)sin(h/2)/h=cosx 用到...+阅读
解答:证明:∵
lim
x→0 Q(x)=
lim
x→0 A[δK?x+(1?δ)L?x]?
1
x
=A
lim
x→0 [1+δK?x+(1?δ)L?x?1]
1
δK?x+(1?δ)L?x?1 *+fracδK?x+(1?δ)L?x?1?x
=Ae
lim
x→0 +fracδK?x+(1?δ)L?x?1?x
又
lim
x→0
δK?x+(1?δ)L?x?1x
=
lim
x→0
?δK?xlnK?(1?δ)L?xlnL
?1 =δlnK+(1?δ)lnL
∴
lim
x→0 Q(x)=AeδlnK+(1?δ)lnL=AKδL1?δ=
.
Q
得证
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