[考研数学一定义定理大全]高等数学1基础知识 一、三角函数1.公式 同角三角函数间的基本关系式：·平方关系： sin^2（α）+cos^2（α）=1; tan^2（α）+1=sec^2（α）；cot^2（α）+1=csc^2（α） ·商的关系： tanα=sinα/cosα cot...+阅读

a³+b³-c³=c²（a+b-c）=(a+b)c²-c³， ∴a³+b³=（a+b）c²

a³+b³=（a+b）(a²+b²-ab)， ∴（a+b）(a²+b²-ab)=(a+b)c²

∴a²+b²-ab=c²， 即a²+b²-c²=ab①

余弦定理： cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2, C=60°， ∴sinC=√3/2

∴sin²C=3/4=sinAsinB

正弦定理： a/sinA=b/sinB=c/sinC， ∴c²=ab②

②代入①得 a²+b²-ab=ab， ∴a²+b²-2ab=(a-b)²=0, a=b

∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

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