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Y=XsinX是一个振荡偶函数，可以知道此函数的零点为X=kπ，k为整数。正半轴上，在（0,kπ）先增后减，有极大值为正，（kπ，2kπ）先减后增有极小值为负。负半轴关于正半轴对称。而极值点即为导函数为0的点。

由于是偶函数，我们只需考虑在正半轴上的单调区间即可。负半轴上的对称，单调区间正好相反。由导函数Y=sinx+xcosx，可以解得导函数Y=0时，X=-tan X，所以，此函数的解有无数个。这个函数目前没有精确解，可以用计算机拟合近似解。我们假设对应的解依次为X0=0,X1,X2,X3,。。。。

那么在（X0,X1）为单调增，（X1,X2）为单调减，（X2,X3）为单调增，（X3,X4）为单调减，........。

负半轴对应的为：（X0,-X1）为单调减，（-X1,-X2）为单调增，（-X2,-X3）为单调减，（-X3,-X4）为单调增，........。

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