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25.解：（1）正确. ……1分

证明：在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME.

∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.

∵CF是外角平分线，

∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.

∴∠AME=∠ECF. ……3分

∵∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+CEF=90°，

∴∠BAE=∠CEF. ……5分

∴△AME≌△BCF(ASA). ……6分

∴AE=EF.

(2)正确. ……7分

证明：在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE.

∴BN=BE. ……8分

∴∠N=∠FCE=45°. ……9分

四边形ABCD是正方形，

∴AD‖BE.

∴∠DAE=∠BEA.

∴∠NAE=∠CEF. ……10分

∴△ANE≌△ECF(ASA). ……11分

∴AE=EF. ……12分

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