[苏教版教材在五年级上册第五单元“除数是整数的小数除]除数是整数的小数除法 是小数除法中最为基础的内容，也是小数除法内容的重要组成部分。只有真正掌握除数是整数的小数除法，学生才能合乎逻辑地探索并理解除数是小数的除法，因为...+阅读

感谢杨老师给了我这样一个做讲座机会，促使我能对教材有了更系统的思考；也感谢正在收看的老师们，你们在繁忙的工作之余能抽出这样的2小时，很不容易。今天的讲座平台不同，是借助于感知网，可以互动。希望大家在听的过程中，有问题及时发问，我也会尽我所能给与回答。

这次讲座属于命题讲座，内容是 六年级上册第

1、2单元的教材解读 ，第一单元大家都上完了，第二单元也已尾声，所以我在讲的过程中，不再适合从教材怎么教的角度来讲，而是侧重于自己的一些具体做法，与大家交流。不当之处，请谅解。

PPT1：做教材分析，首先要思考的问题是，出发点是什么？肯定不仅仅是教材上的文字和图片，而是透过它们背后的东西。从以往的双基训练到如今四基的落实，多了数学思想、数学活动经验的考虑。从教材到命题，也就是究竟是基于要学的内容还是要考的内容？从教师对教材的研修还是从学生学习的角度？甚至更多的出发点，这些观点都有可取之处，需要兼顾。

PPT2：本册教材共分10个单元，我讲的是其中2个单元。

PPT3：第一单元方程，解读教材，首先是要研究整个单元的教学目标、教学重难点。这一单元的教学目标，第一点是要掌握两种形式的方程，并会列相应的方程解决实际问题。第二点，在落实的时候比较困难，要经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法和价值，发展抽象能力和符号感。昨天晚上无意中看到凤凰数学的QQ群里，邀请了大师级人物，北京的孙家芳老师在做一个关于符号感的交流。讲到后来，讲不下去了，确实很难界定，很难操作与落实。第三点是强调学生的交流合作，养成自觉检验的习惯，这个人人都知道，但人人都做到，也很难。

教学重点就是其中第1个教学目标。

PPT4：教学内容。运用等式的性质解方程，列方程解决相应的实际问题。这个还是比较老的说法，因为新课标对解方程是否就只能运用等式的性质，有了新的说法，这也是基于广大数学教师的实践，做出了修改。

本单元的例题只有2个。

PPT5：之前学习的相关知识：

1.四年级下册： 用字母表示数 教学含有字母的式子，初步学会写代数式。2.五年级下册： 方程 教学方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。

这个也是个人的备课习惯，在备课时总是要看看前面有什么？后面有什么？把知识串成链，有利于对每一个环节的具体目标做区别、比较，从而更有针对性。

PPT6：教学建议：

1. 重视等量关系的建立。

（1）文字转化成算式。如：梨树比桃树的3倍多15棵

用算式表示成：桃树的棵树 3＋15=梨树的棵树

学生在列式的时候最容易犯的错就是 加 还是 减 的问题，这一方面是受了低年级比多少知识的干扰，另一方面是对方程的特点感受不深。回顾学生所学，最初学加，很顺；学减需要倒过来想，有难度了。学乘是顺的，学除又需要倒过来想，又是逆的。每一次遇到逆向思维的东西，学生都容易转不过弯来。六年级学生的经验是顺着不行，就倒过来想，已经达到了较高的灵活程度，这反而冲淡了对方程是顺着想的特征的感受，所以就会出现到底是加还是减的困扰。

（2）直接用公式建立等量关系。

如：三角形的面积计算公式。之前学生已经接触过已知面积算底或高的练习，所以，有部分学生遇到这类题目的时候，往往直接计算，而不用方程。从过程来看，旧方法可能更加的简便；但为了建立方程解题的思想，则利用公式直接得到方程的思想必须得到巩固。

（3）不要盲目追求多样。

PPT7：2.区别算术方法与代数方法。

相等关系是一种数学模型，它把数量关系表达成等式。列算式解决实际问题要分析数量关系，这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系，沟通已知与未知的联系，通常把条件作为一个方面，问题作为另一个方面，因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。实际问题里的相等关系也是数量间的关系，它的最大特点是将已知与未知有机联系起来，通过已知数量和未知数量共同组成的等式，反映实际问题里最主要的数量关系。

因此，根据加减互逆、乘除互逆的关系，算式解法往往有多种解法，而且在尊重学生差异、鼓励学生创造的前提下，多样化往往在课堂上会得到肯定。而方程解法却不必盲目追求多样化，因为往往唯有 最主要的数量关系 才能体现它的优越性，否则，会在解答过程中，带来两种解题思维的混乱。

PPT8：3.强调格式的规范，训练思维的严谨。

PPT9：易错题整理。

（1）模式的建构

以 3x＋4=19 为例，建议让学生用不同的素材来说，感受可以有两种结构，一种是两个量之间的倍数关系，其中一份数是未知，另一个数是它的3倍多4，是已知的19；另一种结构是总数是19，其中一个部分是4，另一个部分是3个x。

这样做的好处，就是当遇到重复类型的练习时，可以从结构来分类，提高认识能力，减少机械重复。

（2）两个未知数的对比

①妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红多24岁，小红和妈妈各多少岁？

②P. 3第11题，身高和体重。

这两个题都是有两个未知数，但在解决的时候思路有着明显的不同。前一题两人的年龄是倍数关系，后一题两个量完全独立；所以前者只要设一个未知数，后者要设两个未知数。

（3）间接设

六年级的学生一般遇到的都是问什么设什么，很直接。但遇到下面这一题就是未必了。

小红打车到同学家，起步价3千米内9元，超出部分每千米1.8元，小红下车时一共付了14.4元，小红到同学家的路有多远？

（4）设x的标准要灵活

妈妈买了苹果和梨一共24千克，其中苹果的重量是梨的一半，苹果多少千克？

这题涉及了审题，现在只要求苹果的重量，那么把苹果的重量看成是未知数更合适。方程为：x＋2x=14.4.如果是求梨的重量，则以梨的重量为x，方程为：x＋0.5x=24.虽然说，这方法不是唯一，但却是能看出学生思维的品质。

5.提倡撰写数学小论文

介绍两篇学生习作 为什么要设一份数为X？ 、 方程解题本领大！

PPT10：下面讲第二单元 长方体和正方体

PPT11：教学内容分四块。正方体、正方体的特征和展开图；长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率。实践活动 表面积的变化 。

PPT12：解读本单元的教学目标、教学重难点。

关键词：特征、展开图、表面积、体积、体积单位。难点是：空间观念、数学思考。

PPT13：整个单元的基本结构（略）

1.特征这一节课其实是整个单元的根本。根据棱的特点，也有计算长方体框架，也可以计算包扎带的总长度。根据面的特点，就可以理解表面积计算的算理。这一课时的教学建议：利用实物教具，让学生通过观察、测量、比较等方面进行梳理。

2.展开图这一节课，单看是远远不够的，一是一定要用好教材最后提供的展开图，要让每个学生去剪一剪、折一折，体会折的过程，丰富空间观念。二是让学生自己用方格纸设计展开图，剪一剪、折一折，我们班有的孩子在动手之前，以为只要有6个连在一起的，就可以折成正方体，但只要一动手，就能发现事实。三是教师组织学生，比较汇总。（点超链接）介绍。

3.面积计算。结合特征，对表面积的计算方法的理解并不困难，困难在于，计算步骤比较多，容易算错；对一些变化，缺少认识，也容易错。前者需要结合具体的数据，给与计算技巧的指导，比如长宽高数据中末尾有5的，应该先乘2.后者需要多提供各种实例，让学生通过观察、回忆等，先确定是几个面、再确定是哪几个面。到后期，还可以帮助学生一起理一理：6个面的，是最基础的；5个面是求无盖的，包括游泳池、抽屉等；4个面的是通风管、落水管等；2个面的是楼梯；1个面的是地板。这样，学生就有一个印象：表面积不都是6个面，做题时就会有审题的意识。

4.表面积的教学难点是计算，而体积教学的难点是意义的理解，容易和表面积混淆。所以，对概念的确认已经相关概念的对比很有必要。

（点超链接）介绍完整的概念。

5.体积单位。单位换算历来是小学生掌握的薄弱环节，尤其是把长度、面积、体积这三个放在一起时。所以需要梳理，尽力完整的单位结构。（点超链接）介绍

6.整理复习。介绍思维导图（超链接）

7.课例介绍。表面积变化（超链接）课件介绍、作业纸设计

8.数学小论文介绍

（1）火柴盒1

（2）火柴盒2

（3）体积变化

学好数学，研读教材是根本，但有效的学习方法、良好的学习习惯是保障。在这两个单元的学习中，我们综合了很多学习方法：观察、操作、折纸、测量、实验 ，这所有的努力都是为了促进学生的理解。我们学校拒绝题海，倡导有深度的思维，致力于学生思维品质的培养，以提高学生触类旁通的迁移能力，这学期，我以数学小论文为载体，努力探索，希望能给大家抛砖引玉。题库建设，我们多年前就有，没有最好，只有更好；因为面对的学生不同，我们一直都在改进中。

希望我们共同努力，为六年级的孩子们多贡献一些自己的智慧，给他们做好奠基工作。

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