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生物统计(shengwu tongji,biostatistics,biometry,biometrics)含义 应用于中的数理统计方法。即用数理统计的原理和方法,分析和解释生物界的种种现象和数据资料,以求把握其本质和规律性。
1866年,揭示了遗传的基本规律,这是最早运用数理统计于生物实验的一个成功的范例(见)。1889年,在《自然的遗传》一书中,通过对人体身高的研究指出,子代的身高不仅与亲代的身高相关,而且有向平均值"回归"的趋势,由此提出了"回归"和"相关"的概念和算法,从而奠定了生物统计的基础。高尔顿的学生K.皮尔逊进一步把统计学应用于生物研究,提出了实际测定数与理论预期数之间的偏离度指数即卡方差()的概念和算法,这在属性的统计分析上起了重要作用。1899年,他创办了《生物统计》杂志,还建立了一所数理统计学校。他的学生W.S.戈塞特对样本标准差作了许多研究,并于1908年以"Student"的笔名将t-检验法发表于《生物统计》杂志上。此后,t-检验法就成了生物统计学中的基本工具之一。英国数学家指出,只注意事后的数据分析是不够的,事先必须作好实验设计。他使实验设计成了生物统计的一个分支。他的学生G.W.斯奈迪格把变异来源不同的均方比值称为F值,并指出当值大于理论上 5%概率水准的值时,该项变异来源的必然性效应就从偶然性变量中分析出来了,这就是"方差分析法"。上述这些方法对于农业科学、生物学特别是的研究,起了重大的推动作用,20世纪20年代以来,各种数理统计方法陆续创立,它们在实验室、田间、饲养和临床实验中得到广泛应用并日益扩大到整个工业界。70年代,随着计算机的普及,使本来由于计算量过大而不得不放弃的统计方法又获得了新的生命力,应用更为广泛,并在现代科技中占有十分重要的地位。
是 个独立标准正态分布统计量的平方和,它的分布与自由度V有关(表9[表]表" class=image>;,图4[分布]分布" class=image>;)。在生物学研究中用处很大,常用于衡量某种理论与实际计数的吻合性,或按两种指标分组的列联表的独立性。实际观察到的分配在表中每个小格里的计数数据,可以假定是服从泊松分布规律的数据──它的特点是方差等于平均数,且当样本不很小时,近似于正态分布。由此可以理解下列这个常用的基本公式。
=[1436-01] (22)其中的理论数可按欲检验的生物学理论或零假设计算,自由度 =中蕴含独立统计量的个数。对于普通的只有一行格的单向表──1*表,因受合计的约束,
V=-1而双向的有行列的*表,则因受行合计与列合计的约束,
=(-1)(-1)对计算结果的分析可参照差异的显著性检验。
例如番茄的真实紫茎、缺刻叶植株AACC与真实绿茎、马铃薯叶植株aacc杂交,子2代得如下结果(株数):紫茎缺刻叶 紫茎马铃薯叶 绿茎缺刻叶 绿茎马铃薯叶
247 90 83 34上述观察频数是否与遗传学的独立分配定律的理论比例:9:3:3:1相符,可用分布来衡量实验观察结果与理论频数之间的吻合度。将上述理论比例改为构成比即:
[1436-02]或0.5625:0.1875:0.1875:0.0625子2代总株数为247+90+83+34=454;理论频数是总株数与构成比的乘积,故得255.375:85.125:85.125:28.375,代入(22)式:
=[1437-01]自由度=4-1=3,查表9[表]表" class=image>,[x053]=2.37>1.72,故>0.5,高度吻合。衡量吻合度不能用小样。
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