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数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。第二层意思是数感的功能。数学一个核心就是抽象，而对数的抽象认识又是最基本的。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。比如小学阶段对长度单位、面积单位、体积单位的估算以及在初中学习无理数时对无理数大小的估算都与数感有关。数感的形成是一个长期的过程。 2.符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。在《一元二次方程》的教学中，一元二次方程的求根公式，就是具有一般性可以进行运算的一个结论。在数学教学中对数学符号语言的应用十分关键。还有二次函数的顶点坐标公式，也是在训练和运用符号意识。
3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。空间观念，有这么几个纬度。第一 ， 就是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的纬度。 第二，就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。 三，视图的学习中对某个实物的主视图、俯视图和左视图的画法必须具有空间观念。
4、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。如在进行线段垂直平分线、角平分线的性质和判定时加强对图形的认识，有助于学生对定理的理解和掌握。
5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。在数学教学中，对数据的频率分布的学习直接培养学生的数据分析能力。只有数据分析的观念，才能对此部分内容更透彻的学习和研究。
6、运算能力，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。针对初中数学的教学在化简求值、方程求解、实数的运算、等部分培养的都是学生的运算能力，运算能力特别关键，它是数与代数的一个基础。
7、推理能力，首先推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。初中数学中的几何证明题都是在培养学生的推理能力。合情推理在整个数学发展中很重要，数学很多概念、定理的形成都经历了合情推理，如方程、函数的概念，统计中样本看整体等。
8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。实际问题的建模思想，无论是方程、不等式、函数和解直角三角形中应用特别广泛。
9、应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。方程应用题，函数应用题，解直角三角形应用题等等就是培养学生的数学应用能力。标准说；学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。因此在课堂教学重要鼓励学生大胆质疑，鼓励学生不断的提出问题和发现问题，并给足够的时间和空间去独立思考、交流、验证，给学生提供创新的机会。 10.创新意识 创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教师后引，同学们共同交流、比较，获取...
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