一、教学目标：

1、知识与技能

（1） 使学生掌握同角三角函数的基本关系；

（2）已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；

（3）利用同角三角函数关系式化简三角函数式；

（4）利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；

（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；

（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；

（7）掌握恒等式证明的一般方法.

2、过程与方法 由圆的几何性质出发，利用三角函数线，探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习，巩固所学知识.

3、情态与价值 通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.

二、教学重、难点 重点：公式 及 的推导及运用：

（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；

（2）化简三角函数式；

（3）证明简单的三角恒等式. 难点： 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.

三、学法与教学用具 利用三角函数线的定义， 推导同角三角函数的基本关系式： 及 ，并灵活应用求三角函数值，化减三角函数式，证明三角恒等式等. 教学用具：圆规、三角板、投影

四、教学设想 【创设情境】 与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化. 【探究新知】 1. 探究：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一 下同一个角不同三角函数之间的关系吗？ 如图：以正弦线 ，余弦线 和半径 三者的长构成直角三角形，而且 .由勾股定理由 ，因此 ，即 . 根据三角函数的定义，当 时，有 . 这就是说，同一个角 的正弦、余弦的平方等于1，商等于角 的正切. 2. 例题讲评 例6.已知 ，求 的值. 三者知一求二，熟练掌握. 3. 巩固练习 页第1,2,3题 4.例题讲评 例7.求证： . 通过本例题，总结证明一个三角恒等式的方法步骤. 5.巩固练习 页第4,5题 6.学习小结

（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此 ， .

（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.

五、评价设计

（1） 作业：习题1.2A组第10,13题.

（2） 熟练掌握记忆同角三角函数的关系式，试将关系式变形等，得到其他几个常用的关 系式；注意三角恒等式的证明方法与步骤.