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a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n=[3(n+1)an+4(n+1)+2]/n

式子两边同除以n+1，得到a(n+1)/(n+1)=(3an+4)/n+2/[n(n+1)]=(3an+4)/n+2[1/n-1/(n+1)]

移项整理得：[a(n+1)+2]/(n+1)=(3an+6)/n=3(an+2)/n

所以数列{（an+2）/n}是以（a1+2）/1=3为首项，3为公比的等比数列

所以（an+2）/n=3*3^(n-1)=3^n

所以an=n*3^n-2

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