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把圆锥侧面按一条母线剪开，可以发现得到的图形是扇形，其中扇形的半径就是母线长L，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。如果底面半径为R，则底面周长=2πR。展开后扇形所在的大圆周长=2πL。所以扇形弧长占大圆弧长的（2πR）/(2πL)=R/L，因此面积也是大圆面积的R/L。大圆面积为πL^2，所以扇形侧面积为R/L*πL^2=RLπ。 而加上底面积πR^2就是圆锥的全面积了。即圆锥的全面积=RLπ+πR^2答案补充

如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。 圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2 π为圆周率3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高哦）

2分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积

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