[浅谈中师数学题库建设的若干问题]近年来，随着教育测量理论和计算机应用技术的发展，对计算机题库（以下简称题库）的研究不断取得新成果。有些科研单位和高校率先建成了一批题库，国家教委高等教育司组织建设的工科数...+阅读

如图，直线Y=2X+4与X轴，Y轴分别交于点C,A;B点坐标为（4,0）过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H。

(1)请求BD的解析式。

(2)有两个动点P和Q分别从点C和点O同时沿X轴正方向匀速运动，速度分别为2个单位每秒和一个单位每秒，设三角形PQD的面积为S，点P，点Q的运动时间为t秒，请求S与t之间的函数关系式（请直接写出相应自变量t的取值范围）

(3)请问t为何值时，三角形PQD的面积是三角形BCD的面积的6分之1

(1)解析：∵直线Y=2X+4与X轴，Y轴分别交于点C,A;B点坐标为（4,0）

∴A(0,4),B(4,0),C(-2,0)

过点B作BD垂直AC于D,BD交OA于点H

∴BD斜率k=-1/2;BD解析式：y=-1/2(x-4)=2-1/2x

(2)解析：由题意：P点坐标：（2t-2,0）;Q点坐标：（t,0）;

由AC,BD解析式联立解得D(-4/5,12/5)

∴S=1/2*|t-(2t-2)|*12/5=6/5|2-t|

T的取值范围t>0

(3)解析：S（⊿BCD）=1/2*6*12/5=36/5==>S（⊿BCD）/6=6/5

6/5|2-t|=6/5==>|2-t|=1==>t=1或t=3

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