[数学“问题解决”研究概览]1．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的...+阅读
★例1 小红在期中考试中，语文得了81分，政治比语文多5分，数学比政治又多6分，数学得多少分？
解 81＋5＋6＝92（分）
答：数学得92分。
【解题关键与提示】
弄清楚政治与语文、数学与政治的关系，一步步求出所求问题。
★例2 某煤厂第一批运来煤900吨，第二批运来煤球500吨，第三批运到的是木炭，已知木炭的数量比煤和煤球的总数少400吨，煤厂运来木炭多少吨？
解 900＋500—400＝1000（吨）
答：煤厂运来木炭1000吨。
【解题关键与提示】
题中告诉我们木炭的数量比煤和煤球的总数少400吨，因此首先要求出煤和煤球的总数，然后再从煤和煤球的总数中减去木炭比煤和煤球的总数少的400吨，剩下的就是运来木炭的吨数。
★例3 某农机厂计划生产800台拖拉机。平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台？
解 （800—44×10）÷8
＝360÷8＝45（台）
答：平均每天要生产45台。
【解题关键与提示】
要求余下的任务8天完成，平均每天要生产多少台，首先要知道余下的数量，从“计划生产800台拖拉机。平均每天生产44台，生产了10天”可以求出余下的数量是800—44×10＝360台，再用360÷8＝45（台）即是余下的任务8天完成，平均每天要生产的台数。
★例4 一个车间有25排机器，每排有5台，每台用3个人操作，这个车间一共有多少工人？
解 3×5×25＝375（个）
答：这个车间一共有375个工人。
【解题关键与提示】
这类连乘应用题一定要注意被乘数的位置，列式时注意每一步算式表示的意思，如“3×5”表示每台用3个人操作，每排5台用多少个人操作，如列成“5×3”，意思就错了。
★例5 一个修路队修路，每天修4千米，需要10天才能完工，后来改进了技术，只要8天就可修完。改进技术后，每天修路多少千米？
解（4×10）÷8＝5（千米）
答：改进技术后，每天修5千米。
【解题关键与提示】
知道改进技术后8天就可修完，要想求每天修路多少千米，还必须知道这条路一共有多长，从“每天修4千米，需要10天才能完工”可以求出这条路的全长，再用全长除以修的天数，就可得出每天修路多少千米？
★★例6 学校买10个篮球和8个小足球，共付出300元。每个小足球价格15元，每个篮球价格多少元？
解 （300－15×8）÷10
＝180÷10
＝18（元）
答：每个篮球价格18元。
【解题关键与提示】
此题的关键是要求出“买的小足球共多少元？”“买的篮球共多少元？”这两个问题解决了，每个篮球的价格就可以计算了。
★★例7 服装厂原来做一套童装用布2.4米，改进剪裁方法后，每套节省用布0.2米，原来做264套童装的布，现在可以做多少套？
解 2.4×264÷（2.4—0.2）
＝633.6＋2.2
＝2880（套）
答：原来做264套童装的布，现在可以做2880套。
【解题关键与提示】
要想求“现在可以做多少套？”关键是要求出“现在有多少米布”及“现在每套用布多少米。”
★★例8 某工人每月工资600元，十二月份发工资后，他将工资的一半存入银行，其余的在食堂吃饭支出200元，买奶粉3袋，每袋6.80元；年底领到超额奖450元，他现在有现金多少元？
解 600÷2—200—6.8×3＋450
＝300—200—20.4＋450
＝529.6（元）
答：他现在有现金529.6元。
【解题关键与提示】
注意此类题中“支出”要从总数中减去，“领到”要加上。
★★★例9 某生产队积肥，第一次25人，平均每人积肥600千克；第二次15人，平均每人比第一次多积200千克，若每亩地平均施肥500千克，这些肥料能供几亩地使用？
解 ［600×25＋（600＋200）×15］÷500
＝［15000＋12000］÷500
＝27000÷500＝54（亩）
答：能供54亩地使用。
【解题关键与提示】
此题关键是要求出两次共积肥多少千克，在求第一次、第二次各积肥多少千克时注意被乘数的位置。
★★★例10 甲、乙两地相距400千米。一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时45千米的速度行驶了6小时后，要求汽车在2小时内到达乙地，那么汽车平均每小时至少要比原速度加快多少千米？
解 （400—45×6）÷2—45＝130÷2—45＝20（千米）
答：汽车平均每小时至少要比原速度加快20千米。
【解题关键与提示】
解答此题的关键是要求出汽车在2小时内需要走过的路程，已知甲、乙两地相距400千米，又知汽车以每小时45千米的速度行驶了6小时，因此可求出汽车在2小时内到达乙地需走过的路程是400—45×6＝130（千米），另外，求出汽车在2小时内到达乙地的速度后，还要注意减去原来的速度，因为最后要求的是汽车平均每小时至少要比原速度加快多少千米。
★★★例11 某运输队有一项运送720吨货物的任务，每天运45吨，运了四天后，因特殊情况，余下的货物要在9天内运完，每天要多运几吨？（先分步列式后综合）
解（1）四天运了多少吨？
45×4＝180（吨）
（2）还剩下多少吨？
720—180＝540（吨）
（3）剩余货物要9天运完，每天平均运多少吨？
540÷9＝60（吨）
（4）现在每天要多运几吨？
60—45＝15（吨）
综合算式：
（720—45×4）÷9－45＝540÷9—45＝15（吨）
答：每天要多运15吨。
【解题关键与提示】
此题已知条件较多，分析时可从问题入手，其思考过程如下：
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