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小学奥赛题。。

03月18日 编辑 39baobao.com

[小学数学三星级典型填空题解题题典]★例1 7307中左边的7表示7个( ),右边的7表示7个( )。 解 7307中左边的7表示7个(千),右边的7表示7个 (一)。 【解题关键和提示】 弄清楚数位顺序与计数单位。 例2 把 3.737737737……这...+阅读

这道题略微有点困难, 我们设我们的讨论中所有的"相距"表示按正方形的边衡量需要经过的距离 我们可以先考虑何时甲乙两个相距2d=20米(只有先满足了这个条件才能处在相对顶点)开始时他们相距10米,并且相向而行,合速度为65米/分钟,我们可以知道在第10/65分钟的时候他们第一次相遇了。这时标记为(10/65,1)也就是(2/13,1)。之后,他们第一次相距20米时是10/65+20/65时,这时的标记为(30/65,1)即(6/13,1)之后他们每共同走过40米(先相向而行20米相遇,再背向而行20米)就实现一次相距20米,他们共同走过一圈的时间是40/65分钟,也就是说,每个标记为(6/13+8k/13,k+1)的时候,就是他们第k+1次实现相距20米的时候。 好那么我们只要考虑第一个使得甲在正方形顶点上的这样的标记就可以了(因为甲在定点上,乙和甲相距20米,也肯定在定点上) 甲出发时在顶点A上,但对他的位置进行考察,只要经过10x/35(x为自然数)分钟就可以经过一次顶点。

所以 当6/13+8k/13=10x/35时即可实现如题要求,将此式化简得: 21+28k=13x=>k=(13x-21)/28或x=7(3+4k)/13 很显然,当x=21时,有k第一次为整数k=9 所以,可以得当记号为(6,10)时,甲乙第一次处在两个相对顶点的位置。 方法2: 我们可以先考虑甲经过多久会在顶点位置。 由上面的相似分析可知甲每10x/35(x为自然数)分钟会在顶点上, 而同理,乙每10y/30(y为自然数)分钟会在顶点上,而且,我们可以知道,若要两者在对角线的顶点上时,必有此时经过的时间T使得甲乙两者共同经过的距离为65T=30+40k米 那么,我们先考虑何时甲乙能同时都在顶点上 可见就是要求10x/35=10y/30的x,y数对 约分就可有6x=7y又x、y都是自然数可知,x,y可取(7,6) (14,12) (21,18)……之类的数 设x y的值为(7n,6n)时能满足题意, 那么有 T=2n分钟 就有 130n=30+40k米=>13n=3+4k 当k=9时有n第一次可取整数3所以,此时有 x y的值分别为 (21,18) T=6分钟 6分钟内甲乙一共经过了390米除去第一次他们10米后相距在之后的380米中,每40米他们相遇一次,一共有9次相遇,所以 标记为(6,10)

小学奥数数学题

设兄弟两人月收入是4X和3X,每月支出是18Y和13Y

12(4X-18Y)=36004X-18Y=30012X-54Y=900 (1)

12(3X-13Y)=36003X-13Y=30012X-52Y=1200 (2)

把(21) - ()式,得:2Y=300Y=150

把 Y=150 代入3X-13Y=300X=750

所以,兄弟两人月收入是750*4=3000和750*3=2250元。

设兄弟两人月收入是4X和3X,每月支出是18Y和13Y

12(4X-18Y)=36004X-18Y=30012X-54Y=900 (1)

12(3X-13Y)=36003X-13Y=30012X-52Y=1200 (2)

把(2) - (1)式,得:2Y=300Y=150

把 Y=150 代入3X-13Y=300X=750

所以,兄弟两人月收入是750*4=3000和750*3=2250元。

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