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高中数列知识点有哪些

03月04日 编辑 39baobao.com

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列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。

题目中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

高中数学数列总结

教学课题: 数列的求和

备课人:王德固

教学目的:小结数列求和的常用方法,尤其是要求学生初步掌握用公式法、分组结合法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法求解一些特殊的数列;

教学前的准备:

(1) 基本公式:

① 等差数列的前n项和公式

;

② 等比数列的前n项和公式

(2) 特殊数列求和---常用数列前n项和(记忆)

教学过程: 对于非等差数列、等比数列的特殊数列,求其前n项和的一般方法是:先求数列的通项公式,再分析数列通项公式结构的特征,然后转化为等差数列、等比数列求和或采用消项的方法求和。

知识点1:公式法(若问题可转化为等差、等比数列,则直接利用求和公式即可)

知识点2: 分组结合法(分组求和法、拆项法)

若数列 的通项公式为 ,其中 中一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般用分组结合法。

知识点3:裂项相消法 (裂项法)

如果一个数列的每一项都能化为两项之差,并且前一项的减数恰与后一项的被减数相同,求和时中间项相互抵消,这种数列求和的方法就是裂项相消法;

知识点4:错位相减法

若数列 的通项公式为 ,其中 , 中有一个是等差数列,另一个是等比数列,求和时一般在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比 ;然后再将得到的新和式和原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和,这种方法就是错位相减法。

知识点5:倒序相加法

倒序相加法是推导等差数列前n项和公式的一种方法,在今后学习“排列、组合、二项式定理”一章中还会应用到,这里不加说明。

小结:特殊数列求和的几种常用方法的说明和应用;

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