[数学教育小日记：课题整理随想]趁这两天周末，我开始着手整理自己的数学课题报告，材料很多很杂，包括了我从06年到09年三年多的有关幼儿数学教育方面的教案、随笔、论文等等。在整理和修改这些材料的时候，三年多...+阅读

数学教育教学日记的写法 教学日记是教后反思的一种重要形式，是指教师根据教学过程反馈的信息，用精炼的文字将所思所想记录在教案上。它主要包括：成功的经验和方法，灵感的再现，始料不及和发人深省的问题。教学日记不仅记录课堂上的知识、方法和思想，而且当检查学生练习、作业、测试结果有感而发时仍可以补在教案的最后。教学日记既是备课的延伸又是新一轮备课的起点。

1、反思教学的效果、突破教学的难点。在练习、作业和测验中，学生的“普遍缺点”恰好反馈了我们教学的效果，反映了教学过程中的重点是否已突出、难点是否已突破。只有对学生反馈的信息进行收集、研究和反思才能寻求出解决问题的突破口，从而提高教学质量。例如：在《算术平均数与几何平均数》第一课时的教后反思里我记载着这样一个问题。“ ”的求解中很多同学都错解为 思索一：如何避免这种错误呢？关键在于多次用均值不等式求最值时，考虑每次取等号的条件是否能同时成立。在上题中如果加上条件就不会出现错误。 式子 ；而式子 根据条件易知 不能同时成立，所以结果错误。思索二：正解和常用方法的讨论正确的解法如下：所以当 时， 。此解法的关键在于“乘一项除一项”，从而达到只用一次均值不等时的目的，避免了两次运用均值不等式中条件的不一致。当然了上诉问题还可以采用“1代换”的方法将 中的1代换为 ，从而达到相同的目的。方法上它们是“异曲”，思想上却又“同工”。

2、重现教学过程中灵感，深入研究数学问题的丰富内涵。在课堂师生共同探索中，有些问题和思路难免受时间的限制无法讨论，有些灵感可能初见端倪却又不能深入研究。此时教师一定要在课后加以弥补，才能不留遗憾。例如：在《椭圆及其标准方程》的教学时我发现学生的推导过程中蕴含了椭圆的第二定义和焦半径公式。推导过程中的式子 可以变形为

（1） ，即后面的焦半径公式

（2） ，即椭圆的第二定义如果当时能够对过程进行点拨，学生一定会为数学丰富的内涵而折服，同时也能为这种繁复无味的运算添加新的含义，给学生留下深刻的印象。课堂上我却并没有能深入，但是后来我根据数学日记的分析补充并复习了该内容，加深了学生对该问题的理解。如果当时课后我也不能稍加留意，那么这个问题的内涵恐怕会永远是个遗憾。

3、反思教学目标中德育的渗透，体现数学的外延性。 我们的在教学中常常感叹于数学德育材料匮乏，但在课后我们细细品位的教学过程时，却发觉有很多问题能渗透一定的德育教育。这时我们应该做一个心细的人，将这些材料变成教学日记，以便在以后的教学中使用。例如，圆锥曲线的复习课我利用了多媒体演示了这样一个问题的图形变化：“当 从 到 变化时，曲线 怎样变化？”多媒体演示的结果是“单位圆 椭圆 两条直线 双曲线”。此时我解释了引起变化的原因以及图形之间的关系，学生们都觉的很有意思，但我总感觉好象还是少了一点深度。课后我在教学日记上这样写道：此题的图形变化恰好对应着一些哲学思想：（形式）相对静止、（图形）运动变化、（e的值）量变与（图形）质变。如果把这些辨证主义哲学观渗透进去，必将使学生注意到数学可以外延上升到哲学的层面，从而在学会数学的过程中也能学会人生。

4、反思学生的思维，创新自己的教学。作为一名教师，应该善于倾听学生的想法，愿意采纳学生的智慧并为己所用。真正做到教学相长、共同提高。在一次讲解排列问题时，我设计了这样一个例子：1名教师和4名同学站成一排照相，且教师不排在两端，则总共有多少种排法？设计的意图是让学生使用间接法或插空法来解决此题。就在其他同学解题时，一个同学却兴奋地给出了答案。我便让他讲出他的想法，他用的居然不是上面两种方法，而是结合概率给出了 。我立即对他的解法给予了高度评价，并对该方法的可行性进行了阐述。最后我鼓励其他同学能向他学习，善于思考、勇于创新。在课后的教学日记中我深入分析了该方法的原理：不考虑教师位置的全排列的排列数是 ，若将五个位置依次编上号码①、②、③、④、⑤，则教师在②、③、④概率是 ，所以符合条件的排列数是 。此方法不仅独特，而且它找到了排列问题的概率解法。据此我选了几道可以用概率来解决的排列问题如下：

（1） 3个男生和4个女生站成一排，求甲站在中间的排法数。

（2） 游览5个景点，A景点不能最后游，则不同的游法有多少种？

（3） 3个男生和4个女生站成一排，求甲、乙分别站在两端的排列数。 总之，数学教学日记是反思性数学教学的最主要和可行的形式，也是在新的课程理念下备课所不可豁缺的一步。只有善于探索、勤于反思的教师才能胜任新的课改教学。只有不缺教学日记的备课才能称的上是真正的备、反思教学的效果、突破教学的难点。在练习、作业和测验中，学生的“普遍缺点”恰好反馈了我们教学的效果，反映了教学过程中的重点是否已突出、难点是否已突破。只有对学生反馈的信息进行收集、研究和反思才能寻求出解决问题的突破口，从而提高教学质量。例如：在《算术平均数与几何平均数》第一课时的教后反思里我记载着...

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