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摘要：思维有多种特性，如积极性、求异性、广阔性、联想性等，在教学中有意识地抓住这些特性进行练习与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高数学教学质量的重要一环。
关键字：特性；发散思维；教学质量
发散思维需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。在当今时代，中小学教育正着实贯彻和落实“新课程标准”的教学理念，然而，在数学教学中必须重视发散思维能力的培养。那么如何培养学生的数学发散性思维呢？今天笔者根据4年的高中教学经验着重讲析发散思维的培养。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据 现代 心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。
一、给学生提供发散思维的机会
发散性思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法，其特色表现在思维活动的多向性和变通性。也即是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径；或者把命题适当变化后，让学生探讨有什么结论出现，这样会有利于发散性思维的培养。
同学们很快就可以回答：是椭圆
二、激发学生的求知欲，训练思维的积极性，培养学生的发散思维能力
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础，教师要十分注重激起学生强烈的学习爱好和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。
例如：在讲解“两角和与差的正弦、余弦、正切”、“倍角公式”这两节的公式推导时，就可以采用“教师引导，学生自己推导”的方式来训练学生的发散思维。
它们之间的联系及其推导线索如下： 可以认为，和角公式、是这些公式的基础。
三、开展“一题多解”、“一题多变”、“一题多思”活动，培养学生的发散思维能力
思维的广阔性是发散思维的又一特征。反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效途径。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。在数学教学中，抓住一道典型题目，寻求多种途径的解法，促使学生多方位、多层次地思考分析。
例如：若实数x,y满足，求2x+y的取值范围。
分析：此题学生很容易用不等式的基本性质得出两种解法，这时老师就可以把学生向数形结合方面引导，从而得出第三种解法（数形结合思想）。
解法1:(1)+(2)得：（3）
(1)+(3)得：
解法2（整体思想）：
令m=x+y,n=x-y，则：，。
∵，，∴
解法3（数形结合）： ①：画出可行域。
②：作直线2x+y=0，并平移。
③：观察确定位置（点A，点C）。
④：求最值
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