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怎么用matlab编程表示欧拉常数的几何意义

02月10日 编辑 39baobao.com

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欧拉常数(Euler-Mascheroni constant)

欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。

由无穷级数理论可知,调和级数 是发散的。但可以证明,

存在极限。由不等式 可得

故 有下界。而

再一次根据不等式 ,取 ,即可得

所以 单调递减。由单调有界数列极限定理,可知 必有极限,即

存在。该极限被称作欧拉常数,现在通常将该常数记为γ。

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