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一元二次方程求根公式推导的教案

05月27日 编辑 39baobao.com

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一元二次方程的解法(求根公式法)

教学目标

(1)使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程;

(2)要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程;

(3)培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。

教学重点和难点

重点:一元二次方程的求根公式解法。

难点:用配方法推导求根公式。

教学过程设计

(1)引入

1、复习配方法的步骤;

2、问题:一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法,那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦,而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式,从而可以直接代公式求解?

这就是本节课要解决的问题。

新课(在教师的引导下完成以下的推导)

推导求根公式

(1)

解:因为,两边同时除以,得

,

把常数项移到方程的右边,并在两边加上一次项系数一半的平方,得

即因为>0,当时,

得所以

即公式(2)叫做一元二次方程的求根公式。

2、运用求根公式求一元二次方程的根。

注意两点:

(1)一元二次方程的根的值是由系数确定的,所以在代入求根公式前,务必认准所求题目中所取值是多少(特别容易在正、负号上出错).

(2)方程不一定有实数解,为此,在代公式之前,先判断一下

平方根的知识教案

算术平方根定义

如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作 。其中,a叫做被开方数。例如:∵2和-2的平方都是4,且只有2是正数,∴2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作 和 ,可合写为 。例如5的平方根可以分别记作 和 ,可合写为 。

0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,因此0也是0的算术平方根。可记作 。

教学重点与难点分析

1.本节重点是平方根和算术平方根的概念。平方根是开方运算的基础,是引入无理数的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解,是正确求平方根运算的前提,并且直接影响到二次根式的学习。算术根的教学不但是本章教学的重点,也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中,归根结底是算术根的运算,非算术根也要转化为算术根。

2.本节难点是平方根与算术平方根的区别与联系。首先这两个概念容易混淆,而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分,教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个,讲清各自符号的意义,区分两种表示的不同。

3.本节主要内容是平方根和算术平方根,注意数字要简单,关键让学生理解概念。另外在文字叙述时注意语言的严谨规范。

求平方根教学重点难点

教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序.无论实际生活,还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根,这也是学生的基本技能之一.

教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于开平方运算要用到第二功能键,学生容易漏掉此步操作,在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议:

在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时,应掌握方法。

幼儿园大班科学根的力量怎么导入

大班科学:空气的力量活动名称:空气的力量活动目标:

1、引导幼儿亲自动手进行实验,观察实验中的科学现象,初步感知大气压强的存在。

2、培养幼儿的观察力、思维能力及语言表达能力。

3、激发幼儿对科学的兴趣和探索欲望。活动准备:塑料小吸盘、饮料包装盒、吸管、玻璃杯、硬纸板、小盘子、蜡烛、水盆活动过程:

一、 玩玩小吸盘

1、教师出示吸力球,提问引发幼儿的思考:没有胶水,吸力球怎么粘在塑料盘上的?

2、 用吸盘试着吸一吸,吸盘可以吸在哪些地方,不可以吸在哪些地方?

3、 怎样让吸盘吸在桌面上的?用手提起吸盘,有什么感觉?怎样轻松地拿起吸盘?

4、 两人一组,将吸盘吸在一起,拉一拉,能拉开吗?

5、 想一想,是谁把吸盘粘住了?

二、 玩玩饮料盒让幼儿向空饮料盒内吹气,再吸气,观察包装盒有什么变化。为什么在吹气时纸盒会鼓起来,吸气时纸盒会瘪下去?

三、 小实验:流不出来的水让幼儿在玻璃杯中装满水,用一块硬纸板盖住杯口,用手按在纸板上把杯子倒过来,再慢慢地松开手,观察有什么现象。水流出来了吗?想一想为什么?

四、 小实验:谁让水面升高了在碗中立一根蜡烛,倒入少量的水,点燃蜡烛,然后将玻璃杯罩在蜡烛上,观察有什么现象。引导幼儿说一说谁让玻璃杯中的水升高了?

五、出示钢笔、针管、吸盘玩具等实物,小结大气压强在生活中的作用。...

小班科学探索根的力量

大班科学:空气的力量 活动名称:空气的力量 活动目标:

1、引导幼儿亲自动手进行实验,观察实验中的科学现象,初步感知大气压强的存在。

2、培养幼儿的观察力、思维能力及语言表达能力。

3、激发幼儿对科学的兴趣和探索欲望。 活动准备:塑料小吸盘、饮料包装盒、吸管、玻璃杯、硬纸板、小盘子、蜡烛、水盆 活动过程:

一、 玩玩小吸盘

1、教师出示吸力球,提问引发幼儿的思考:没有胶水,吸力球怎么粘在塑料盘上的?

2、 用吸盘试着吸一吸,吸盘可以吸在哪些地方,不可以吸在哪些地方?

3、 怎样让吸盘吸在桌面上的?用手提起吸盘,有什么感觉?怎样轻松地拿起吸盘?

4、 两人一组,将吸盘吸在一起,拉一拉,能拉开吗?

5、 想一想,是谁把吸盘粘住了?

二、 玩玩饮料盒 让幼儿向空饮料盒内吹气,再吸气,观察包装盒有什么变化。为什么在吹气时纸盒会鼓起来,吸气时纸盒会瘪下去?

三、 小实验:流不出来的水让幼儿在玻璃杯中装满水,用一块硬纸板盖住杯口,用手按在纸板上把杯子倒过来,再慢慢地松开手,观察有什么现象。水流出来了吗?想一想为什么?

四、 小实验:谁让水面升高了 在碗中立一根蜡烛,倒入少量的水,点燃蜡烛,然后将玻璃杯罩在蜡烛上,观察有什么现象。引导幼儿说一说谁让玻璃杯中的水升高了?

五、出示钢笔、针管、吸盘玩具等实物,小结大气压强在生活中的作用。

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