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误解：因为3x2+2y2=6x

所以z=x2+y2=- (x-3)2+9

因为（x-3）2 ≥0，所以 z=x2+y2的极大值是9

分析 上述解法如果不认真地检查，表面上看似乎没有问题。其实，z的最大值是在x=3时取得的，而由已知2y2=6x-3x2≥0，所以0≤x≤2，可以看出x≠3。因此，上述结果是错误的。

正解：因为2y2=6x-3x2≥0，所以0≤x≤2，所以z=x2+y2=- (x-3)2+9

当x=2时，z有极大值是4；当x=0时，z有极小值是0。

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