[教学两位数除以一位数反思]备课前看了数学新课程标准，笔算除法是本册教材的重点教学内容之一。它是在学生掌握了用乘法口诀求商的方法，学会了除法算式的写法，并且学习了口算除法的基础上才能够进行才教学...+阅读
任意一个两位数和11相乘时，是用“两边拉中间加”的方法。
比如“34*11就等于374”
还有
接近100的两位数相乘的速算
例 计算98*91。对于98*91，应如下速算：
(1)100-98=2……①差
(2)100-91=9……②差
98-9=89 或91-2=89
2*9=18 2*9=18
∴98*91=8918 ∴98*91=8918
接近100的两位数相乘，用被乘数减去，100减乘数的差，所得的结果作积的前两位；再用100减去被乘数的差与100减乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。或用乘数减去，100减被乘数的差，所得的结果作积的前两位；再用100减去被乘数的差与100减去乘数的差相乘，所得的结果作积的后两位。
用这种方法计算，有两种特例需要注意：
特例1 用100分别减去两个因数所得的差相乘之积不足10时，要在这个一位数前添0，否则积变成三位数就错了。
如：96*98速算为：
100-96=4……①差
100-98=2……②差
96-2=94 4*2=8
∴96*98=9408（注意8前添0）
特例2 用100分别减去两个因数所得的差相乘之积大于100时，要将百位作为向前进位的数，否则积变成五位数就错了。
如：93*84速算为：
100-93=7……①差
100-84=16……②差
84-7=77 7*16=112
∴93*84=7812（注意百位上的1要向前进位）
两位数乘以两位数如何速算
(10n+t)(10x+y) =100nx+10ny+10tx+ty 剩下的就要自己算了 n,t,x,y都是常数，这回懂吗？ 实际上好象没有什么太好的方法，主要是自己的速度， 要不要一些速算的特例？我现在刚好有一份 特例一：两位数乘两位数，只要十位数相同，个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数，加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时，前面要补0。如31*39=？先用3乘以比它大一的数4，为12，加上后两位数相乘1*9=9，只有一位，前面补0，为09，所以31*39=1209。它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c，且b+c=10。 则ab*ac=(10a+b)*(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc =a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位数a乘以比它大一的数a+1，然后补上两个位数的乘积bc，即可。 这里面又有一个特例，凡个位数为5的数的平方的速算。
如35的平方，就是3*4=12，后面直接补上25，即得35^2=1225。现在您自己也可试下：95^2=9025。还可推广到小数，如6.5^2=？先算6*7=42，后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。 特例二：求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：有几个1，就由1写到几，再由大到小写到1。比如1111^2=？有4个1，结果就是1234321。111111=？有六个1，就写到12345654321。你现在试下11111111^2=？ 特例三：求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1。描述为：先将此N位数减1，再补上N个0，再加上1，即为所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=？了。口中直接说出9999800001。 特例四：四位数9999乘四位数的速算。
原理为：9999*abcd=(10000-1)*abcd=abcd0000-abcd=(abcd-1)*10000+10000-abcd=(abcd-1)*10000+9999-(abcd-1)。所以9999乘四位数的原理是：先将要乘的四位数减1，这是前四位，而后四位再补上9999减去（abcd-1）的差值。这明显是特例，如将9999换成其它四位数就失效。
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