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无中生有,巧妙解答

江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪

有一些数学应用题，按照常规解法似乎缺少条件而无从下手，但仔细分析可发现题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时可考虑用设具体值进行分析与解答。

例1：某校六年级学生参加数学竞赛，所有参赛学生的平均分为78分，已知男生人数比女生人数多40%，而女生的平均分比男生高20%，求参加数学竞赛的男生和女生的平均分各是几分？

分析：因为男生人数比女生人数多40%，即男生人数是女生人数的：1＋40%＝140%＝ 7/5 ，因此可设女生人数为5人，男生人数则为7人，参加数学竞赛的男女学生总数则为：7＋5＝12（人）。他们所获得的总分则为：78×12＝936（分）。又因为女生的平均分比男生高20%，所以可知5个女生获得的分数总和相当于5×（1＋20%）个男生的分数总和。

因此可得男生的平均分为：936÷[7＋5×（1＋20%）]＝72（分）。女生的平均分则为：72×（1＋20%）＝86.4（分）。或为：（936－72×7）÷5＝86.4（分）。

例

2、在一次班长的选举中，按照规定需要5/6 的赞成票才能当选，当计算了 5/8 的选票后，小明同学获得了90%的选票，问小明需要得到剩下选票的百分之几才能当选？

分析：设参加选举的人数为48人，按照规定要当选需要获得选票为：48× 5/6 ＝40（票）。当计算了： 48× 5/8 ＝30（张）选票时，小明已获得选票为：40×90%＝36（票），距当选还差：40－36＝4（票），因此可知小明要当选还需要得到剩下选票的：4÷（48－40）＝50% 。

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