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本文重点是展示如何用Matlab来进行聚类分析。如果有需要解答的问题请留言，笔者会尽其所能地回答。内容展示如何使用MATLAB进行聚类分析生成随机二维分布图形，三个中心K均值聚类分层聚类重新调用K均值法将分类的结果展示出来运用高斯混合分布模型进行聚类分析通过AIC准则寻找最优的分类数展示如何使用MATLAB进行聚类分析分别运用分层聚类、K均值聚类以及高斯混合模型来进行分析，然后比较三者的结果生成随机二维分布图形，三个中心% 使用高斯分布（正态分布）% 随机生成3个中心以及标准差s = rng(5,'v5normal');mu = round((rand(3,2)-0.5)*19)+1;sigma = round(rand(3,2)*40)/10+1;X = [mvnrnd(mu(1,:),sigma(1,:),200); ... mvnrnd(mu(2,:),sigma(2,:),300); ... mvnrnd(mu(3,:),sigma(3,:),400）]；% 作图P1 = figure;clf;scatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');title（'研究样本散点分布图'） K均值聚类% 距离用传统欧式距离，分成两类[cidx2,cmeans2,sumd2,D2] = kmeans(X,2,'dist','sqEuclidean');P2 = figure;clf;[silh2,h2] = silhouette(X,cidx2,'sqeuclidean')； 从轮廓图上面看，第二类结果比较好，但是第一类有部分数据表现不佳。

有相当部分的点落在0.8以下。分层聚类eucD = pdist(X,'euclidean');clustTreeEuc = linkage(eucD,'average');cophenet(clustTreeEuc,eucD);P3 = figure;clf;[h,nodes] = dendrogram(clustTreeEuc,20);set(gca,'TickDir','out','TickLength',[.002 0],'XTickLabel'，[])；可以选择dendrogram显示的结点数目，这里选择20 。结果显示可能可以分成三类重新调用K均值法改为分成三类[cidx3,cmeans3,sumd3,D3] = kmeans(X,3,'dist','sqEuclidean');P4 = figure;clf;[silh3,h3] = silhouette(X,cidx3,'sqeuclidean')； 图上看，比前面的结果略有改善。

将分类的结果展示出来P5 = figure;clfptsymb = {'bo','ro','go',',mo','c+'};MarkFace = {[0 0 1],[.8 0 0],[0 .5 0]};hold onfor i =1:3 clust = find(cidx3 == i); plot(X(clust,1),X(clust,2),ptsymb{i},'MarkerSize',3,'MarkerFace',MarkFace{i},'MarkerEdgeColor','black'); plot(cmeans3(i,1),cmeans3(i,2),ptsymb{i},'MarkerSize',10,'MarkerFace',MarkFace{i});endhold off 运用高斯混合分布模型进行聚类分析分别用分布图、热能图和概率图展示结果 等高线% 等高线options = statset('Display','off');gm = gmdistribution.fit(X,3,'Options',options);P6 = figure;clfscatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');hold onezcontour((x,y) pdf(gm,[x,y]),[-15 15],[-15 10]);hold offP7 = figure;clfscatter(X(:,1),X(:,2),10,'ro');hold onezsurf((x,y) pdf(gm,[x,y]),[-15 15],[-15 10]);hold offview(33,24)热能图cluster1 = (cidx3 == 1);cluster3 = (cidx3 == 2)；% 通过观察，K均值方法的第二类是gm的第三类cluster2 = (cidx3 == 3)；% 计算分类概率P = posterior(gm,X);P8 = figure;clfplot3(X(cluster1,1),X(cluster1,2),P(cluster1,1),'r.')grid on;hold onplot3(X(cluster2,1),X(cluster2,2),P(cluster2,2),'bo')plot3(X(cluster3,1),X(cluster3,2),P(cluster3,3),'g*')legend（'第 1 类'，'第 2 类'，'第 3 类'，'Location','NW'）clrmap = jet(80); colormap(clrmap(9:72,:))ylabel(colorbar,'Component 1 Posterior Probability')view(-45,20)；% 第三类点部分概率值较低，可能需要其他数据来进行分析。

% 概率图P9 = figure;clf[~,order] = sort(P(:,1));plot(1:size(X,1),P(order,1),'r-',1:size(X,1),P(order,2),'b-',1:size(X,1),P(order,3),'y-');legend({'Cluster 1 Score' 'Cluster 2 Score' 'Cluster 3 Score'},'location','NW');ylabel('Cluster Membership Score');xlabel('Point Ranking')； 通过AIC准则寻找最优的分类数高斯混合模型法的最大好处是给出分类好坏的标准AIC = zeros(1,4);NlogL = AIC;GM = cell(1,4);for k = 1:4 GM{k} = gmdistribution.fit(X,k); AIC(k)= GM{k}.AIC; NlogL(k) = GM{k}.NlogL;end[minAIC,numComponents] = min(AIC)； 按AIC准则给出的最优分类数为： 3 对应的AIC值为： 8647.63后记（1）pluskid指出K均值算法的初值对结果很重要，但是在运行时还没有发现类似的结果。

也许Mathworks对该算法进行过优化。有时间会仔细研究下代码，将结果放上来。转载仅供参考，版权属于原作者

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