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试论理论力学教学
摘 要：对于少学时的理论力学教学，存在教学时间少而教学内容多等问题。笔者针对教学中出现的问题，阐述了一些观点。
关键词：理论力学 普通物理力学 习题课 现代教学手段
引言：《理论力学》课程作为理工科大学的一门重要的专业技术基础课，兼有基础理论和应用技术双重性质，它在基础课和专业课之间起承前启后的作用。其主要以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，系统介绍静力学、运动学与动力学的基本概念、基本原理及分析问题、解决问题的基本方法。课程的基本状况是概念多，定理多，公式多;前后联系紧密，题目灵活多变，解题技巧性强。加之现时课程改革，理论力学课时较少，使很大一部分学生感到理论力学理论难，解题难，学习效果不甚理想。那么如何在有限的学时里培养学生的学习兴趣，提高教学质量就成了力学教师的重要课题。
1.注意普通物理力学与理论力学课程的联系
1.1教学内容的联系。
普通物理力学(以下简称普物力学)和理论力学同属经典力学。普物力学和理论力学都以机械运动所遵循的基本规律及其推论和应用为研究对象，都包括运动学、动力学和静力学三个部分。普物力学一般在大学入学的第一学年开设，而理论力学一般于第二学年开设，如何在同一内容的学习中注意二者的关系尤为重要。在理论力学的教学中对普物力学中的概念就不再详细重复讲解，而是强调理论力学课程中的新概念，这样才能更有效地利用有限的课时，同时也能消除学生认为理论力学就是普物力学的认识误区。
1.2教学方法的联系。
普物力学主要是从物理现象出发，重视物理现象、物理过程，通过分析归纳的方法，由现象寻找规律，强调直观的物理图景，强调对基本物理概念和方法的理解和讨论，强调从感性到理性的认识过程。理论力学则从物理学的几个逻辑框架出发，通过逻辑演绎的方法，推导出机械运动的性质、规律和图景。研究的特点是强调概念的确切性和数学证明的严谨性，重点在于培养学生的理性思维能力。对于数学知识的要求，理论力学除了要用到矢量运算和微分方程之外，还要求理解约束、自由度和广义坐标的概念，能根据实际情况正确选择广义坐标，熟练掌握和运用虚功原理，熟练掌握和运用拉格朗日方程，等等。
1.3教学要求的提高。
普物力学教学教学过程中，特别关注从现象抽象出理论的方法。理论力学的教学则建立在更加严格的逻辑基础上，引导学生关注如何建立新的模型、新的理论，应用新的数学工具发展新的解决问题的方法。学生普遍反映从普物力学到理论力学的难度跨度较大，教学要求一下子提高了很多。教学中应使学生明确经典力学的基本概念和基本规律，把培养学生提出力学问题、分析和解决力学问题的能力放在首位。
2.精讲理论，强调概念，重视习题课的作用
对少学时的教学工作来说，一般意味着教学要求相对较低，而对于一般工科专业来说，理论力学起着承前启后的作用，总体要求不能降低。为处理教学内容多与时间少的矛盾，笔者在教学实践中，尝试通过精讲理论，强调概念，以练促讲的方法，取得了较好的效果。
2.1突出重点，精讲理论。
在课堂上坚持以教师精讲引路，而学生则以多练来充分发挥其主观能动作用。教师在确保学生掌握基本概念、基本理论和解决问题的前提下，合理精选教学内容，简化烦琐的理论推演过程，突出对理论的理解和掌握。如在讲授理论公式时，在给学生讲清楚推导所涉及的原理及数学知识后，直接给出最后结论，具体的推演过程留给学生在课后自学，既节约了教学时间，又减轻了学生的听课负担。又如在讲授刚体的平面运动的速度和加速度求解时，由于学生已经对刚体的简单运动非常熟悉，所以教师只需将刚体平面运动时的运动规律与简单运动之间的关系给学生讲清楚，学生就可以用复合运动的相关定理和定律运用数学求和的方法得出刚体平面运动的相关定理和定律。
2.2强调概念，举一反三。
精讲的目的是要挤出时间让学生在思考、练习中理解和掌握基本概念、基本理论，进而应用相关知识分析和解决实际问题。
2.2.1利用课后思考题强调概念
由于学时的减少，课堂上许多概念只是突出理解和掌握，学生一般是知其然而不知其所以然，利用课后的思考题能指导学生对本章概念的理解。例如在点的复合运动章节中，有这样一个问题：点的速度合成定理==对牵连运动是平动或转动都成立，将其两端对时间求导，得 = + ，从而有=+，因而此式对牵连运动是平动或转动都应该成立。当然我们知道上式是不一定成立的，若在动系平动情况下，上式是满足的，但在动系转动的情况下， =+， =+。这是由于动系转动，相应的坐标系基矢量方向发生了改变，在求导过程中也有了相应的附加值，而平动则没有。通过这样的分析就能很好地理解为什么牵连运动是转动时具有科氏加速度。
2.2.2利用类比法学习概念和公式
理论力学也像学习其它知识一样，既要一个概念一个概念地理解，一个规律一个规律地掌握，又要注意综合对比，归纳整理。理论力学中的概念、公式绝大部分都不是孤立的。在理论力学教学中要注意综合对比，引导学生发现他们之间的规律。例如：将刚体定轴转动中的转动方程、角速度、角加速度和质点的运动方程、速度、加速度的概念和公式进行类比，分析其异同，不但可以加深公式的记忆，而且对这两部分内容可以有更深入地理解。对质点动力学方程、质心运动定理、刚体定轴转动微分方程进行类比，这三个公式所针对的研究对象虽然不同，但这三个公式是类似的，都建立了描述物体惯性的量，描述物体运动状态变化的量和描述作用力的量之间的关系。
2.3重视习题课的作用。
习题课是完成理论力学课程教学任务的重要环节。该课程理论性较强，学生开始接触这些新概念、新公式时，缺乏具体的指导。再加上没有经过系统的大量的习题训练，学生很难熟练掌握。上好一堂习题课有助于在有限的学时里最大程度地提高学生对知识的理解能力和应用能力，将枯燥的知识和实际的操作应用联系在一起。
首先要分析学生的基础知识和学习状况，对症下药才能事半功倍，并适度引入案例教学，引导学生将生活中一些工程实例转化为力学模型，分析常见桥梁的结构形式，某些机械设备中关键机构的运动方式等。同时在习题课教学中一定要认真研究平时教学和学生作业中的问题，有针对性地选择典型例题，引导学生一题多解，对照比较。例如很多动力学综合问题的求解就有多种选择，可用相应的动力学基本定律求解，也可用工程中常用的动静法解决，通过分析对照，选择最佳的解题方法。
3.现代教学手段的合理应用
3.1多媒体教学的合理利用。
多媒体辅助教学是近年来出现的先进教学模式。它能集影像、图形、文字、动画、声效于一体，给学生营造一种全新的、动态的学习情境，使一些抽象的概念、理论变得直观，使一些无法言传的知识具体化形象化，激发学生的学习兴趣和积极性。同时可节约大量板书的时间，让大量的工程实例轻松走进课堂，增加课堂的信息量，从而加快教学节奏，增强教学效果。但是采用多媒体教学的过程中也要注意一些问题。教师上课的时候应尽量减轻学生的负担，在保证学生听清楚、弄明白的基础上，留出一定的时间让学生记笔记;在教学过程要将更多的精力放在教学的组织和对学生学习反映状况的监控上，当发现学生有听不懂的迹象时，要注意重复讲解;在理论推导及例题和习题的讲解中，尽可能采用黑板教学，这样每小步的推导及解答都很详尽，学生也有足够的思考和理解时间，所以采用多媒体教学与板书教学相结合的手段会使教学效果更好。
3.2Maple软件在教学中的应用。
大学教学改革中很多基础课的课时都相应减少，留给学生自己的时间相应多起来，一是该书之特色，二是现今大学生的计算机水平较高，因而在理论力学的教学中可以介绍一些相应的软件，例如Maple软件，在了解力学基本概念之后，学生可以利用课余时间对计算机教学软件Maple进行自学，使用该软件建模编程，解决力学问题。这样可培养学生掌握现代先进科学工具，提高学生包括理论力学在内的科学思维与动手能力，品尝自己劳动成果，从而激起学生对学习的兴趣。昔日，在大量繁杂的理论力学解题中，只能对某些特定条件、特定时间或点作解，而今在Maple协助下，却不受那些特定限制，大大地扩展了解题范围。这对于教师和学生而言，都是一个具有刺激性和兴奋点的教学动力。
总之，由于理论力学这门课程对理工科专业承前启后的特殊性，教师应该通过自身的努力，在教学中充分展示理论力学自身的特性，尽可能地调动学生的积极性，在有限的学时里更好地提高教学质量。
参考文献：
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试谈力学在桥梁设计中的应用
【摘要】在人类发展的漫长岁月中，桥梁是一种社会进步的标志。纵观历史，在全世界的桥梁设计和发展过程中，我们可以总结出桥梁的设计水平与很多因素有关。这其中包括社会生产力的发展水平，当时的工业水准，建设的施工技术，数学理论、力学研究的成果，计算技术的进步等。在这所有的影响因素中，有一个特别值得我们关注，就是力学的应用。可以说，力学在桥梁的设计中起到核心的作用，在l9和20世纪表现得尤为明显，由于力学理论及应用研究的发展，桥梁建设有了质的飞跃。本文主要就是论述力学在桥梁设计中的应用，在分析应用的基础上，进一步阐释未来的发展趋势。
【关键词】力学;桥梁设计;发展趋势
前言
科学技术的发展和进步在人类的历史上总是起到关键的作用，这里我们想要谈的领域是建筑中桥梁设计和自然科学中力学研究成果的关系。在人类的桥梁设计历史上，人们一直在不断探索和尝试新的设计方案，这些方案的实施和实际运用总是建立在一定的理论基础之上，而这个理论基础，或者说是理论依据就是力学的支持，桥梁设计者们运用力学的进步与发展，通过具体的理论分析来设计出安全可靠的桥梁施工方案。这里，我们要探讨的就是力学理论在桥梁设计中的具体运用，同时分析在未来力学会为其带来的哪些更多的帮助。
一、力学在桥梁设计中的应用分析
(一)力学在桥梁设计中的应用历史及取得的成就
在l8世纪以前，科学技术水平有限，那时的桥梁设计者们对力学的很多原理是不太了解的，但是，在实际的设计和建设中已经不自觉地在运用力学的知识了。例如，人们总结出土、石、砖、木等材料抗压性较好。我们所熟知的赵州桥的建设就是充分利用了土、石等材料的优点，一方面又减轻了桥身的重量，同时节约了材料，并且且便于排洪，可以说，它是世界古代桥梁的一个重大成就，以我们今天的角度来分析，赵州桥的建设充分发挥了材料力学的知识和原理。
18世纪前后，生铁开始被人们运用在了桥梁的建设上，之所以使用生铁，是因为人们意识到生铁的耐用性要强于土、石，但是，由于人们对材料本身的力学原理不是很清楚，所以运用上就出现了很多技术问题，但是，这终究还是一种进步。
19世纪中叶，欧洲社会进入了工业化的发展道路，工业的发展和进步彻底改变了西方社会的文明，在这段时间里，牛顿力学的出现和发展、微积分理论的研究都为力学在建筑中的运用提供了很大的帮助，桥梁的设计当然也包括在内。
20世纪初期，欧洲的工业已经发展到了较高的水平，这时，力学研究的进步及相关学科的发展也已经达到了较高的水平。此时，出现了一些新的材料，高强度钢材、钢筋混凝土，预应力混凝土等，这些材料的出现可以说是桥梁设计建设中的一次重大飞跃，也充分说明了力学的研究成果在桥梁上的应用。初等材料力学和结构力学的研究成果使得跨越能力较强的悬索桥、斜拉桥开始被设计出来典型的例子如美国纽约华盛顿桥，旧金山金门大桥等。
20世纪后期，计算机技术的进步在建筑中发挥了重要作用，计算机的应用可以使桥梁设计中的复杂力学计算变得相当容易，一些计算量大的模型如果靠人工来完成那几乎是不可能的，但是借助计算机就可以轻易完成，在力学计算与分析的前提下，人们还可以利用计算机进行与桥梁有关的辅助设计，这样的好处就是提高了设计的效率和准确性。
通过以上的分析可以知道，桥梁设计在20世纪得到了较高水平的发展，这样的发展受到多种因素的影响，但是，力学理论的因素是关键的作用，所以，有必要总结一下力学理论在桥梁设计中的应用。
(二)力学理论在桥梁设计中的应用总结
1.材料力学的发展作用巨大。他的作用主要是使桥梁建设中材料的使用更加合理科学，在运用材料力学的过程中，人们通过长期的总结也可以开发出许多新型的材料，这些材料可以进一步在建筑中发挥巨大的作用。
2.预应力思想的出现。这对于桥梁的设计也是有极大作用的。它的作用主要体现在使桥梁恒载不断降低，跨度却在不断增加，这样一来，设计出来的桥梁外形会更加好看，更具和谐性。
3.高速计算机的运用。计算机的运用主要体现在设计的复杂计算上。在桥梁的设计中，肯定会有很多复杂的力学分析和计算，通过计算机的运用，使得这样的复杂计算变得十分容易，同时，也极大地节约了桥梁设计的时间。
4.在桥梁的设计过程中，会有很多的带有挑战性的工程力学问题被提出来，要想解决这些复杂的问题，只依靠力学是不够的，要借助于多学科的交叉运用。正是力学的这种交叉渗透成为了现代桥梁设计的基础和核心，对现代桥梁的设计起到了核心的作用。
二、力学在桥梁设计中应用的发展趋势
(一)从力学机理的角度来研究，多学科的交叉是一个重要的方面，在此基础上，新型的、高强、甚至超高强工程材料的研究是一个核心的环节，在实际的设计过程中，结构理论的研究上，更符台实际状态的力学分析方法是及其重要的，只有这样，材料潜在的承载力才能过发挥出来。
(二)在运用力学进行大跨度桥梁设计的过程中，桥梁风致振动的物理特性和几何非线性动力学原理是值得我们去深入研究的，要充分运用风洞试验模拟，在此基础上，综合空气动力学和物理，几何非线性的研究来为桥梁的设计服务。2l世纪，力学理论和计算机都在飞速发展，在这样的情况下，桥梁的设计工艺和水准肯定会有很大的发展和进步，而且这种进步是建立在充分利用力学的基础之上的。
(三)计算机技术突飞猛进，桥梁辅助系统将发挥重要的作用。它在力学结构分析、工程制图、工程概预算数据库上都将是必不可少的。现如今，互联网技术无论在硬件还是软件上的发展都是惊人的，这样的发展趋势也将从根本上解决桥梁设计中的很多问题，同时互联网还有一个好处就是可以实现资源和设计理念的共享，这也为桥梁的设计工作者们提供了巨大的帮助。
(四)桥梁施工控制技术在桥梁设计中将发挥重要作用。固体力学的基础理论和数据资料的运用是关键环节，在计算方法和数值仿真技术的研究基础上，无损检测的理论及使用技术得到了发展，对破旧的的桥梁，可以提供准确可靠的评估报告。在设计过程中，一方面，通过控制技术，可以使得桥梁的设计中的误差尽可能的小，减小了误差，不仅可以使桥梁的安全性增加，同时，也节约了成本;另一方面，控制技术的运用可以节约时间成本和人力成本，本来通过大量的人力，需要耗费大量的时间才能完成的设计任务这时就变得非常轻松。
(五)在超级跨海大桥的研究中，进一步研究其中存在的力学难题，通过研究为特大型的桥梁结构设计提供施工和技术上的理论知识和保证。
可以预测的是，在现代力学理论的基础上，未来的桥梁建筑领域必定会出现越来越大的设计既美观又实用的桥梁。
结论
通过以上的分析我们知道了力学理论在桥梁设计中的作用，在桥梁的整个设计和具体的施工中都是起到关键作用的。在桥梁的设计思路上，力学的运用可以为桥梁的设计提供保障，保证桥梁设计方案的可行性，这样也就保证了其安全性和耐用性。在未来，我们相信，桥梁设计会更加依赖于力学理论，当然，自然科学是不断在进步的，力学的研究水平也将越来越高，桥梁设计的水平也必将越来越高。
参考文献
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