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高一数学指数函数

12月30日 编辑 39baobao.com

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这些都是复合函数

复合函数的单调性是内外相同则为增,内外不同则为减

1

y=3^√(x²-2x)

定义域x²-2x≥0

x≤0或x≥2

内层是二次函数,开口向上,对称轴是x=1

a=3外层是增函数

∴整个函数的增区间是[2,+∞)

减区间是(-∞,0]

2.y=4^x-2·2^x

=(2^x)^2-2·2^x

内层是指数函数2^x

外层是二次函数,开口向上,对称轴是2^x=1,即x=0

整个函数的增区间是[0,+∞)

减区间是(-∞,0]

3.y=(1/2)^[2x/(x-1)]

外层是指数函数a=1/2,单调减

外层是分式函数2x/(x-1)

外层单调减

∴整个函数是单调增

增区间是(-∞,0)和(0,+∞)

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