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高二数学的所有公式

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116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角 121①直线l和⊙o相交 dr 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r ③两圆相交 r-rr) ④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含dr) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)*180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k*(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式:l=nπr/180 145扇形面积公式:s扇形=nπr2/360=lr/2 146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r) 147等腰三角形的两个底脚相等 148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等 150三条边都相等的三角形叫做等边三角形 数学归纳法 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤: (1)证明当n取第一个值时命题成立; (2)假设当n=k(k≥n的第一个值,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1是命题也成立。

阶乘: n!=1*2*3*……*n,(n为不小于0的整数) 规定0!=1。 排列,组合 ·排列 从n个不同元素中取m个元素的所有排列个数, A(n,m)= n!/m! (m是上标,n是下标,都是不小于0的整数,且m≤n) ··组合 从n个不同的元素里,每次取出m个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合。所有不同组合的种数 C(n,m)= A(n,m)/(n-m)!=n!/〔m!·(n-m)!〕 (m是上标,n是下标,都是不小于0的整数,且m≤n) ◆组合数的性质: C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1); 对组合数C(n,k),将n,k分别化为二进制,若某二进制位对应的n为0,而k为1 ,则C(n,k)为偶数;否则为奇数 ◆二项式定理(binomial theorem) (a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b+C(n,2)*a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)*a^0*b^n 所以,有 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n) =C(n,0)*1^n+C(n,1)*1^(n-1)*1+C(n,2)*1^(n-2)*1^2+...+C(n,n)*1^n =(1+1)^n = 2^n 微积分学 极限的定义: 设函数f(x)在点x。

的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ ,使得当x满足不等式01) (arctanh(x))'=1/(1-x^2) (|x|

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