[如何求证数列是等比等差数列]Sn=1/8(an+2)^2 1 Sn-1=1/8 ( an-1 +2)^2 2 1-2 得Sn-Sn-1=1/8*(an^2 - an-1 ^2 + 4an- 4an-1 ) 化简得 an=1/8*(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1 8an=(an+an-1)(an-an-1)+ 4...+阅读

解：a(n+1)=2/ (an + 1)

=> a(n+1)-1=(1-an)/(an + 1) <=>[a(n+1) - 1]/(an - 1)=-1/(an + 1) ……①

a(n+1)+2=2(an+2)/(an + 1) <=>[a(n+1) + 2]/(an + 2)=2/(an + 1)……②

由①②消去（an + 1）

=> [a(n+1) + 2]/(an + 2)=-2[a(n+1) - 1]/(an - 1)

<=>{ [a(n+1) + 2]/[a(n+1) - 1] } / { (an + 2)/(an - 1) } =-2

所以数列bn = (an + 2)/(an - 1)为公比是-2 的等比数列

b1=(a1 + 2)/(a1 - 1)=4

=>bn=4 [(-2)的n-1次方]

即（an + 2）/(an - 1)=4 [(-2)的n-1次方]

即的an={2+4[(-2)的n-1次方]} / {4 [(-2)的n-1次方]-1}

在数列中这道题难度挺大……

仔细看吧

特别是①②的配凑

以下为关联文档：

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