[2009公考数字推理多次考到双重隔项数列]2009年江西公务员考试已于12月14日结束，万学金路公务员考试中心及时对真题中的数字推理进行点评! 今年的数字推理题目整体难度不大，有4道题用到双重隔项数列，而此种数列的规律...+阅读

Sn=1/8(an+2)^2 1

Sn-1=1/8 ( an-1 +2)^2 2

1-2

得Sn-Sn-1=1/8*(an^2 - an-1 ^2 + 4an- 4an-1 )

化简得 an=1/8*(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1

8an=(an+an-1)(an-an-1)+ 4an- 4an-1

(an+an-1)(an-an-1)- 4an- 4an-1 =0

(an+an-1)(an-an-1)- 4(an + 4an-1) =0

(an+an-1)(an - an-1 -4)=0

得 an - an-1 - 4=0

an - an-1 = 4为常数

所以后项减前项为常数 可证明{an} 为等差数列

设首项=a1 公比为q

S7=[a1(1-q^7)]/(1-q)

S14-S7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)

S21-S14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)

(S14-S7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2

S7*(S21-S14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2

所以（S14-S7）^2=S7*(S21-S14)

所以 S7,S14-S7,S21-S14成等比数列

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