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太仓市城厢镇第一小学 五（3）班 陆沈怿指导老师 孙建荣，在四年级下学期书本第37页有这样一道思考题：用0、

1、

2、

3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？老师让我们先独立思考。

做完作业我便开始思考起来。首先我想到是要想积最大，必须让大的数写在高位上，于是我先写下了4□ 3□，再定个位上的数时，我愣住了，到底是41 32大，还是42 31大？我只能借助计算直接算出了这两个数的积。我发现：41 32＞42 31。我再举了个例了，

5、

6、

7、8这四个数字组成的两位数乘两位数得出：85 76＞86 75 这里有什么规律吗？

反复思考后，我想到以前学习的关于长方形的周长相等时（.Smtxjs.）

，长与宽越接近面积越大的知识点，41-32=9， 4-31=11，85-76=9，86-75=11。对了，差小积大，差大积小！发现这一规律我太高兴了，于是答案就出来了：410 32的积最大（或41 320），因为0放在任何一个两位数后面都不影响积的大小。

用同样的方法，我去找积最小的，先写1□ 2□,（0不能放在首位），23-10＞20-13，所以10 23＜13 20，4放在23的后面，234-10＞104-23，所以积最小是10 234。

接着，我根据所发现的 差小积大，差大积小 的规律，还尝试练习了几道题：

一、

5、

6、

7、8组成三位数乘一位数

765-8＜865-7，所以765 8积最大

678-5＞578-6，所以678 5积最小

二、

5、

6、

7、

8、9组成三位数乘两位数

96-87＜97-86，875-96＜965-87，所以875 96积最大

68-57＞67-58，689-57＞679-68，所以689 57积最小

只要善于发现，找寻一定的规律，那么任何数学问题都迎刃而解了！

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