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针对问题一，有原图的拼图问题。我们建立模型一，给出基于原始图灰度矩阵的检索算法。首先对图片进行预处理，通过Matlab将原图与碎片转换成灰度图并得到各自对应的灰度矩阵，以原图矩阵为母板，利用检索程序，得到原图与碎片的一维向量，由于向量的范数在敛散性和连续性上具有十分相似的性质，采用向量的一范数，对图片进行距离估计，最小距离为匹配度最高的碎片。边界匹配模型从角到边、由外至内确定所有碎片在原图的对应位置。矩阵对应位置即图片还原排列顺序。 针对问题二，无原图的拼图问题。我们建立模型二，给出了基于旅行商问题的拼接模型。同样先对所有碎片进行预处理，得出各碎片的灰度矩阵。由向量的一范数给出碎片间的距离。先由距离对碎片进行行的分组，任取n张碎片为起点，利用旅行商问题求解与其余碎片的最佳匹配距离，碎片在其右边依次排列，加入人工干预，将碎片进行分组，保持每类中碎片的数量相同。
再利用旅行商问题的拼接策略对各组碎片之间进行纵向拼接还原。问题二中的匹配距离为衡量碎片边界匹配程度的指标，匹配距离越短，说明两碎片边界越相似，匹配程度越好。 模型均由Matlab编程求解。对于附件一的还原没有进行人工干预，对附件二的还原人工干预的节点在对行的分组。 最后，结合模型分析的结果，对拼图问题提出了建议，并对模型作出了客观的评价。
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