[离散数学趣味题目]1,Catalan数饭后，姐妹洗碗，妹妹把姐姐洗过的碗一个一个放进碗橱摞成一摞。共有n个两两相异的碗，洗前也摞成一摞，也许因为妹妹贪玩，碗拿进橱子不及时，姐姐就把洗过的碗摞在傍边：-...+阅读
1. What is better than God, What is more evil than Satan, If you eat this thing ,you will die 英数结合，请用数学方法求解根据题意，设God=+∞、Satan=-∞，求x 得：x>；+∞\x<；-∞ 所以x∈Φ 所以x=nothing 2.蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）.为了不使他花费过多，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升机在正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，该村庄里共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多.请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱？
山村里究竟有多少男人，多少女人，题中没有说明，条件残缺不全，这道题能做吗？
假定村庄里有1000个男人，那么因为60%的人都打猎去了，所以国王只能碰到400人，再加上料理家务的2085个女人，所以国王要施舍的钱，应当是1*400+0.4*2085=400+834=1234（美元）.如果村庄里只有500个男人，那么国王能碰到的男人，只是500*(1-0.6)=200（人），他的开销应是1*200+0.4*2585=1234（美元）.假定这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他的施舍支出竟然还是1234美元！三者所得答数竟然完全一样！
听说这道题出自一位著名数学教育家之手.美国的孩子很喜欢做这一类刁钻古怪的开放性问题.
这真是一道怪题！试试看用代数方法能不能揭穿这道题的怪异之处.设村庄里有男人x人，那么女人有（3085-x）人，国王施舍的钱数为：（1-0.6）x+0.4(3085-x)=0.4x+1234-0.4x=1234（美元）.原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关！
趣味数学题
设开始汉克为A，第一局后为B，第二局后为C，第三局后为D，则本恩分别为：75-A,75-B,75-C,75-D 如果最后汉克多，则D-(75-D)=7,D=41，本恩为75-41=34 如果最后本恩多，则D=34，本恩为41 第三局前， 则（75-C）*1/3+C=D，则C=(3D-75)/2 当D=41时，C=24，本恩为51 当D=34时，C=27/2（不合理） 所以D=41,C=24 第二局前， 如果第二局汉克胜，则B+(75-B)*1/4=C,B=(4C-75)/3=(4*24-75)/3=7 如果第二局本恩胜，则B-1/4B=C,B=4C/3=32 所以D=41,C=24时，B=7或32 开始时， 当D=41,C=24,B=7时，如果第一局汉克胜，则A+(75-A)*1/5=B,A=(B-15)*5/4,A为负不合理，如果第一局本恩胜，则A-A/5=B,A=5B/4=35/4，不合理. 所以只能D=41,C=24,B=32，如果第一局汉克胜，则A=(B-15)*5/4=17*5/4，不合理 如果第一局本恩胜，则A=5B/4=32*5/4=40 所以A=40,B=32,C=24,D=41 即开始时汉克40分，本恩35分，第一局汉克输给本恩8分，第二局汉克又输给本恩8分，第三局汉克赢了本恩17分. 因为第一局汉克输给本恩8分，因汉克没有一分的硬币，所以此题不可能出现上述情况. 所以此题原题只能是第三局是汉克输了，不是本恩输了.或者说是汉克有五枚一分硬币，本恩没有.
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