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按常识，10/9分种后兔子将追上乌龟，也就是兔子与乌龟处于同一位置了。 那么题目里的分析是怎么回事？ 10/9分钟前，兔子确实一直落后于乌龟，题目的分析不过是这样的： 过1分钟说，兔子还在乌龟后面； 再过0.1分钟说，兔子还在乌龟后面； 再过0.01分钟说，兔子还在乌龟后面； .... 再过0.000000001分钟说，兔子还在乌龟后面； 如此可以无限下去.因此似乎兔子永远追不上乌龟。 但是，实际上，上面的所有追问全发生在10/9分种之内的，只不过是，把10/9分种的时间无限细分了，每过一个小的时间间隔，就确定一次兔子还在乌龟后面。10/9分种的时间可以分成无限段，也就是你可以无限次的确定“兔子还在乌龟后面”，但时间的总的长度是有限的。一次一次的确定“兔子还在乌龟后面”，相隔时间愈来愈短，以至一会儿的时间，无限次的追问就过去了。
错觉在于，似乎问一次需要一段时间，问无限次就可以把时间延长到无限（因此似乎兔子永远追不上乌龟）。但实际上，这里的无限个时间间隔之和是个常数，这就是数学里面的收敛级数，无限项正常数之和是个有限数，如：1/2+1/4+1/8+...+1/2^N+...=1....
龟兔赛跑的数学题
解：1设免子跑完全长的时间为：12分钟 乌龟跑完全长为：300分钟. 只要兔子不睡：300-12=288分钟即可. 2/1.6小时96分钟. 乌龟的距离为：96/10=960米.由此知最少1000米 1）全程3000米的话，乌龟必须爬3000/10=300分钟，兔子只需3000/250=12分钟，所以兔子最多可以睡300分钟-12分钟=288分钟，这样至少和乌龟同时到达 设兔子在树下最多只能睡X分钟. 250*(3000/10-X)=3000 3000/10-X=3000/250 300-X=12 X=288 答：兔子在树下最多只能睡288分钟. 解：设赛路程至少为X米. 1.6小时=96分钟 X/10=X/250+96 X=1000 因为是至少，所以1000米 答：比赛路程至少为1000米。
龟兔赛跑数学题
解答：
（1）设是在X次休息后乌龟追上兔子，把兔子每分跑的路程为1，那么乌龟跑的路程就是0.5，这样若是乌龟追上兔子，需要： 10X=5X+(0.5+1+1.5....+0.5X)......括号内为兔子休息时乌龟跑的路程。 10X=5X+(0.5+0.5X)*X/2.............此处为等差数列求和公式 X=19 所以19*10+(1+2+....+19)=380分时乌龟追上兔子；
（2）乌龟追上兔子后，我们还是把兔子每分跑的路程为1，乌龟跑的路程就是0.5 第390分，兔子跑的路程是10，之后休息20分，乌龟跑的路程就是5+10=15 第420分，兔子跑的是10，此时乌龟跑的是5，与前面相加，兔子跑的是10+10=20，乌龟跑的是15+5=20， 此时以后，兔子开始休息，乌龟跑21分，领先兔子的路程超过10，所以兔子再也不能追上乌龟， 也就是说420分后，兔子追不上乌龟了。...
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