[如何应用及建立数学模型]怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型的。构建“应用问题”数学模型，首先要明确这个命题的含义。所谓数学建模，就是对实际问题的一种数学表述，是对现实原型的概括，是数学基础知...+阅读

1）建模准备 数学建模是一项创新活动，它所面临的课题是人们在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。“什么是问题？问题就是事物的矛盾，哪里有没解决的矛盾，哪里就有问题”。因此发现课题的过程就是分析矛盾的过程贯穿生产和科技中的根本矛盾是认识和实践的矛盾，我们分析这些矛盾，从中发现尚未解决的矛盾，就是找到了需要解决的实际问题，如果这些实际问题需要给出定量的分析和解答，那么就可以把这些实际问题确立为数学建模的课题，建模准备就是要了解问题的实际背景，明确建模的目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征，情况明才能方法对。 （2）建模假设 作为课题的原型都是复杂的、具体的，是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体，这样的原型，如果不经过抽象和简化，人们对其认识是困难的，也无法准确把握它的本质属性。

建模假设就是根据实际对象的特征和建模的目的，在掌握必要资料的基础上，对原型进行抽象、简化，把那些反映问题本质属性的形态、量及其关系抽象出来，简化掉那些非本质的因素，使之摆脱原型的具体复杂形态，形成对建模有用的信息资源和前提条件，并且用精确的语言作出假设，是建模过程关键的一步。对原型的抽象、简化不是无条件的，一定要善于辨别问题的主要方面和次要方面，果断地抓住主要因素，抛弃次要因素，尽量将问题均匀化、线性化，并且要按照假设的合理性原则进行，假设合理性原则有以下几点： ①目的性原则：从原型中抽象出与建模目的有关的因素，简化掉那些与建模目的无关的或关系不大的因素。 ②简明性原则：所给出的假设条件要简单、准确，有利于构造模型。

③真实性原则：假设条件要符合情理，简化带来的误差应满足实际问题所能允许的误差范围。 ④全面性原则：在对事物原型本身作出假设的同时，还要给出原型所处的环境条件。 （3）模型建立 在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条件首先区分哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量；然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系，建立各个量之间的等式或不等式关系，列出表格、画出图形或确定其他数学结构，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻画实际问题的数学模型。 在构造模型时究竟采用什么数学工具，要根据问题的特征、建模的目的要求以及建模者的数学特长而定 可以这样讲，数学的任一分支在构造模型时都可能用到，而同一实际问题也可以构造出不同的数学模型，一般地讲，在能够达到预期目的的前提下，所用的数学工具越简单越好。

在构造模型时究竟采用什么方法构造模型，要根据实际问题的性质和建模假设所给出的建模信息而定，就以系统论中提出的机理分析法和系统辨识法来说，它们是构造数学模型的两种基本方法。机理分析法是在对事物内在机理分析的基础上，利用建模假设所给出的建模信息或前提条件来构造模型；系统辨识法是对系统内在机理一无所知的情况下利用建模假设或实际对系统的测试数据所给出的事物系统的输入、输出信息来构造模型。随着计算机科学的发展，计算机模拟有力地促进了数学建模的发展，也成为一种构造模型的基本方法，这些构模方法各有其优点和缺点，在构造模型时，可以同时采用，以取长补短，达到建模的目的。 （4）模型求解 构造数学模型之后，再根据已知条件和数据分析模型的特征和结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法，这其中包括解方程、画图形、证明定理、逻辑运算以及稳定性讨论，特别是编写计算机程序或运用与算法相适应的软件包，并借助计算机完成对模型的求解。

（5）模型分析 根据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行变量之间的依赖关系分析，或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等。通过分析，如果不符合要求，就修改或增减建模假设条件，重新建模，直到符合要求；通过分析如果符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等。 （6）模型检验 模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验，用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性，看它是否符合客观实际，若不符合，就修改或增减假设条件，重新建模，循环往复，不断完善，直到获得满意结果 目前计算机技术已为我们进行模型分析、模型检验提供了先进的手段，充分利用这一手段，可以节约大量的时间、人力和物力。

（7）模型应用 模型应用是数学建模的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验 因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用。 以上说明的数学建模基本步骤应该根据具体问题灵活掌握，或交叉进行，或平行进行，不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能。 关于软件有matlab lindo 等

请问全国数学建模的流程是什么

全国大学生数学建模竞赛章程

（一九九七年十二月修订） 第一条 总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是国家教委高教司和中国工业与 应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励 学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际 问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养 创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。 第二条 竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题， 不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题 目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一 篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析 和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建 模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 第三条 竞赛形式、规则和纪律 1.全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行。 2.竞赛一般在每年9月末的三天内举行。 3.大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。研究生不得参加。每队可设一名指 导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参 赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理。 4.竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览， 但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。 5. 工作人员将密封的赛题按时启封发给参赛队员，参赛队在规定时间内完成答卷， 并准时交卷。 6 .参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛 的规范性和公正性。 第四条 组织形式 1.竞赛由全国竞赛组织委员会主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀 答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。全国竞赛组委会每届 任期四年，其组成人员由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会负责确定。 2.竞赛分赛区组织进行。原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区 应至少有6所院校的20个队参加（每所院校至多10个队）。邻近的省可以合并成立 一个赛区。每个赛区建立组织委员会，负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪 律和组织评阅答卷等工作。组委会成员由各省（自治区、直辖市）教委、工业与应 用数学学会的同志及有关人士组成（没有成立地方学会的，由各地教委与全国竞赛 组委会指定的院校协商确定），报全国竞赛组委会备案，并保持相对稳定。未成立 赛区的各省院校的参赛队可直接向全国竞赛组委会报名参赛。 3.设立组织工作优秀奖，表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会， 以参赛（相对）校数和（绝对）队数、征题的数量和质量、无违纪现象、以及与 全国组委会的配合等为主要标准。 第五条 评奖办法 1.各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖）， 获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者获得成功参赛奖。 2.各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会。全国竞赛组委 会聘请专家组成全国评委会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、 二等奖，获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右。 3.全国与各赛区的

一、二等奖均颁发获奖证书。竞赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参 赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。 对指导教师的辛勤努力应予以表彰。 4.参赛队的指导教师一律不得参加本赛区及全国的评阅和决定获奖名次的工作。 5.对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效。对所在院校要予以 警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评阅答卷和评奖工作规定的赛区， 全国竞赛组委会不承认其评奖结果。 6.设立异议期制度，具体内容见《全国大学生数学建模竞赛异议期制度的若干规定》。 第六条 经费 1.参赛队向各赛区组委会交纳报名费。 2.赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费。 3.各级教育管理部门的资助。 4.社会各界的资助。

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