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加减乘除的来历

03月28日 编辑 39baobao.com

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加减乘除的来历加减乘除(+、-、*(·)、÷(∶))等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号,因为不光在数学学习中离不开它们,几乎每天的日常的生活也离不开它们.别看它们这么简单,直到17世纪中叶才全部形成.法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中,使用了一些编写符号,如用D表示加法,用M表示减法.这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中,他用“+”表示超过,用“─”表示不足.到1514年,荷兰的赫克首次用“+”表示加法,用“─”表示减法.1544年,德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“─”表示加减,这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号,广泛采用.以符号“*”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的.他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法.据说是由加法符号+变动而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的.后来,莱布尼兹认为“*”容易与“X”相混淆,建议用“·”表示乘号,这样,“·”也得到了承认. 除法符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广.除的本意是分,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”.至此,四则运算符号齐备了,当时还远未达到被各国普遍采用的程度.

加减乘除的来历和含义是什么

加减乘除的来历和含义

+、-、*、÷这四个符号,小学生,还有些学前幼儿也已懂得它们的意义以及用法,在高等数学里当然少不了它们。但是它们的来历确实经过了一段十分曲折的发展道路。

古希腊与印度人不约而同,都把两个数字写在一起,表示加法,如3+1/4就写成了3 1/4。直到现在,从带分数的写法中还可能看到这种方法的遗迹。

若要表示两数相减,就把这两个数字写得离开一些,如6 1/5的意思就是6-1/5。

于是后来,有人用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)或P代表相加;用M(Minus的第一个字母,意思是相减)代表相减。如5P3就表示5+3,7M5就表示7-5。到中世纪后期,欧洲商业开始变发达。许多商人常在装货的箱子上画一个“+”字,表示重量超过一些;画一个“-”字,表示重量还不足。文艺复兴时期,意大利的艺术大师达芬奇在他的一些作品中也采用过“+”和“-”的记号。公元1489年,德国人威德曼在他的著作中开始正式用这两个符号来表示加减运算。到了后来又经过法国数学家韦达的大力宣传以及提倡,这两个符号才普及,到了1630年,最终获得大家的公认。

在我国,以“李善兰恒等式”闻名的数学家李善兰,也曾用“⊥”表示“+”;用“▲”表示“-”。因为当时社会上普遍使用筹算以及珠算来做加、减、乘、除,所以还没有创立专用的运算符号。

后来人们开始采用了印度数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(叫阿拉伯数码,但发明者却是印度人),同时也采用了“+”和“-”的记号。至于*÷符号的使用,大约也不过300多年 。传说英国人威廉·奥特来德于1631年在他的著作上用“*”表示乘法,于是后人就把它沿用到今天。

中世纪时,阿拉伯数字十分发达,还出了一位大数学家阿尔·花拉子密,他曾经用“3/4”或“3/4”表示3被4除。大多数人认为,现在通用的分数记号,来源就是出于这里。至于“÷”的使用,能追溯到1630年一位英国人约翰·比尔的著作。人们估计他大概是根据阿拉伯人的除号“-”与比的记号“:”合并转化而成的。

在国内,人们也曾把单位乘法叫“因”,单位除法叫“归”,被乘数叫“实”,乘数叫“法”,乘的结果叫“积”。在除法中,尽管被除数与除数也叫“实”与“法”,但他们相除的结果,却叫“商”。

现代许多国家的出版物中,都是用“+”、“-”来表示加与减,“*”、“÷”的使用则远没有“+”、“-”来得普遍。如,一些国家的课本中用“·”来代替“*”。在苏联或德国出版物中,很难看到“÷”,大多用比的记号“:”来代替。实际上,比的记号的用法可以说与“÷”号基本一样,可以不必再画出中间的一条线。所以,这个“÷”号,现在用得越来越少了。

加减号的由来

运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。如中国至少在商代(约三千年前),已经有加法、减法运算,但同其他几个文明古国如埃及、希腊和印度一样,都没有加法符号,把两个数字写在一起就表示相加。在今天的带分数写法中仍可以看到这种遗迹。到公元三世纪,希腊出现了减号“↑”,但仍没有加法符号。公元六世纪,印度出现了用单词的缩写作运算符号。其中减法是在减数上画一点表示。 后来欧洲人承袭印度的做法。例如用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)表示加,用M(Minus的第一个字母,意思是相减)表示减。 “+”、“-”出现于中世纪。据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉。

于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。 1489年,德国数学家魏德曼(Widman,1460—?)在他的著作中首先使用“+”、“-”表示剩余和不足,1514年荷兰数学家赫克(Hoecke)把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达(Vieta,1540—1603)的宣传和提倡,才开始普及,直到1630年,才得到大家的公认。

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