[辞职报告7篇集合]辞职报告一 尊敬的公司领导: 您好! 首先感谢公司对我的培养,长期以来对我的关心和照顾,使我得到了家庭般的温暖。和大家在一起的日子里，让我学到了很多知识，学会了很多为人处...+阅读
集合
jíhé
[assemble;collect;congrate;converge;muster;rally;gether;call together] 分散的人或事物聚集到一起；使聚集
紧急集合
集合
jíhé
[aggregate] 一组具有某种共同性质的数学元素
有理数的集合
一.数学术语
集合的概念：
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母
集合的分类：
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）
注：空集属于任何集合，但它不属于任何元素.
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。
集合的性质：
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2}应写成{1,2}
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
二.动词
表示一种呼叫某人或一群人集中在一起的口令.
集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。
集合学
集合论（简称集论）是一门研究集合的数学理论。这里的集合指由一些抽象的数学对象构成的整体。集合、元素和成员关系是数学中最基本的概念。集论（加上逻辑和谓词演算）是数学的公理化基础之一，通过集合及成员关系来形式化地表示其它数学对象。
集合论可以用来表示一系列略有不同的概念：
朴素集合论是由19世纪末的德国数学家康托最早提出的集合论。
公理化集合论是一个更加严格的理论，它是发现了原始集合论里的一些错误（如：罗素悖论）后而修正的。
Z集合论由德国数学家Ernst Zermelo创立的一个公理集合论。
ZF集合论是最常用的公理集合论，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem扩展了Z集合论所得。
不同的逻辑系统有相应不同的集合（如模糊逻辑里的模糊集合）。
音乐集合理论可以被看成是集合论在音乐上的应用。
高一数学必修一集合在知识总结
集合集合具有某种特定性质的事物的总体。 这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：
1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急~。
2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的~。
3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor, G.F.P.,1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 集合集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体（或称为单体），这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素（或简称为元）。 元素与集合的关系 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。集合与集合之间的关系 某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。 中学教材课本里将 ？ 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）， 不要混淆，考试时还是要以课本为准。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』集合的几种运算法则 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元 差集表示素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B} 例如，全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1,5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。 图中的阴影部分就是A∩B。 有趣的是；例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减 集合1再相乘。48个。 对称差集： 设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为： AÅB=(A-B)∪（B-A） 例如：A={a,b,c},B={b,d}，则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是： AÅB=(A∪B)-(A∩B) 无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1,2,3，……，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。 注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如，全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA，是A的补集。CuA={3,4}。 在信息技术当中，常常把CuA写成~A。集合元素的性质 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2}，等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x
高一数学集合的笔记
集合与函数知识点归纳
1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性.
2. 集合的性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为 ；
②空集是任何集合的子集，记为 ；
③空集是任何非空集合的真子集；
如果 ，同时 ，那么A = B.
如果 那么 .
[注] Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （*）
已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（*）（例：S=N; A= ，则CsA= {0}）
空集的补集是全集. 若集合A=集合B，则CBA = , CAB = CS(CAB)= D （ 注 ：CAB = ）.
3. ①{（x,y）|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.
②{（x,y）|xy③{（x,y）|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集.
[注]：①对方程组解的集合应是点集.
例： 解的集合{（2,1）}.
②点集与数集的交集是 . （例：A ={(x,y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B = )
4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n -1个. ③n个元素的非空真子集有2n-2个.
5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.
例：①若 则 或 应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.
② .
解：逆否：x + y =3 x = 1或y = 2.
，故 是 的既不是充分，又不是必要条件.
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.
例：若 .
6. 函数的三要素：定义域，值域，对应法则.
7. 函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0,1）上为减函数，在区间（1,2）上为减函数，就不能说函数在 上为减函数.
8. 反函数定义：只有满足 ，函数 才有反函数. 例： 无反函数.
函数 的反函数记为 ，习惯上记为 . 在同一坐标系，函数 与它的反函数 的图象关于 对称.
[注]：一般地， 的反函数. 是先求 的反函数，再左移三个单位. 是先左移三个单位，再求 的反函数.
9. ⑴单调函数必有反函数，但并非反函数存在时一定是单调的.因此，所有偶函数不存在反函数.
⑵如果一个函数有反函数且为奇函数，那么它的反函数也为奇函数.
⑶设函数y = f(x)定义域，值域分别为X、Y. 如果y = f(x)在X上是增（减）函数，那么反函数 在Y上一定是增（减）函数，即互为反函数的两个函数增减性相同.
⑷一般地，如果函数 有反函数，且 ，那么 . 这就是说点（ ）在函数 图象上，那么点（ ）在函数 的图象上.
10.函数的应用
解函数应用问题的基本步骤：
第一步：阅读理解，审清题意.
读题要做到逐字逐句，读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，在此基础上，分析出已知什么，求什么，从中提炼出相应的数学问题.
第二步：引进数学符号，建立数学模型.
一般地，设自变量为x，函数为y，必要时引入其他相关辅助变量，并用x、y和辅助变量表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立关系式，在此基础上将实际问题转化为一个函数问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型.
第三步：利用数学的方法将得到的常规函数问题（即数学模型）予以解答，求得结果.
第四步：将所得结果再转译成具体问题的解答.
教学补充
1. 集合的运算.
De Morgan公式 CuA∩ CuB = Cu(A∪ B) CuA∪ CuB = Cu(A∩ B)
2. 容斥原理：对任意集合AB有 .
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