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高等数学极限的几个重要公式

01月04日 编辑 39baobao.com

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两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|N,使得|xn-a|≥a,就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数,就称{xn}发散。 扩展资料:

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列'收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”

3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列{xn} 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

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