[八年级下册数学有哪些知识点]第1章 二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式...+阅读

★2.下列所出示的代表符号的是 B C G H ，代表模型的是 AD A地球仪； B t;Cρ；D 细胞模式图；E地图；F S=vt; G W.C.; H O23.读图：书本P3图1-2液态水与气态水的模型，从中可以得出的结论有：

（1）水在状态变化中，水分子其本身 （没有） （有或没有）发生变化，发生变化的只是分子之间的（间隔） ；

（2） （气态） 态水的水分子之间间隔最大；★

（3）水的三态变化（物理变化）从分子角度看，其变化的本质是水分子本身 （有或没有）发生变化，只是分子之间的 （间隔） 发生了变化而已。§1-2物质与微观粒子模型1.电解水的实验中，发现水最终变成了两种不同的气体，分别是 氢气 氧气和 ，它们的体积比约为 ，这是个 （化学） 变化（物理或化学）。2.英国科学家 道尔顿 提出了原子的概念。3.读图P5图1-4水分子电解模型图：

人教版八年级下册数学知识点及习题

人教版八年级数学下册复习提纲默认分类 第十六章 分式 如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 第十七章 反比例函数 形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数（inverse proportional function）。

反比例函数的图像属于双曲线（hyperbola）。 当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k 第十八章 勾股定理 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。 经过证明被确认正确的命题叫做定理（theorem）。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 第十九章 四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2*ab(a、b为两条对角线) 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形（trapezium）。 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是（根号5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。 第二十章 数据的分析 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流 自求多福吧，亲

八年级数学下册的重点知识

二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。

一、教科书内容和教学目标 本章的教学要求。

（1）了解二次根式的概念，了解简单二次根式的字母取值范围；

（2）了解二次根式的性质；

（3）了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则；

（4）会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。本章教材分析。 课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式。在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。 对于二次根式的性质，课本利用第4页图1-2给出的。该图的含义是如果正方形的面积为，那么这个正方形的边长就是；反之，如果正方形的边长为，那么这个正方形的面积就是，因此就有。从而得出二次根式的第一个性质。至于第二个性质，可以通过学生的计算来发现，所以课本安排了一个“合作学习”，让学生自己去发现和归纳。该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用，例题和练习的设计就围绕这两个性质展开。第二课时是学习二次根式的另外两个性质，课本安排两组练习，意在让学生通过自己的尝试，与同学的合作交流来发现这两个性质。通过两个例题和一组练习，使学生知道运用二次根式的性质，可以简化实数的运算，也可以对结果是二次根式的式子进行化简。课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用，更在于培养学生的一种探究能力，观察、发现、归纳等能力。 第1.3节二次根式的运算，包含了二次根式的加、减、乘、除四种运算以及简单应用，课本安排了3个课时，逐步推进，逐渐综合。第一课时侧重于两个（相当于两个单项式）二次根式的乘除，其法则是从二次根式的性质得到的，比较自然。例1是对两个运算法则的直接运用，让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程；例2是一个结合实际问题的运用，其中有勾股定理和三角形的面积计算。第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算，出现了类似单项式乘以多项式、多项式乘以多项式（包括乘法公式、乘方）、多项式除以单项式的运算。课本中没有出现“同类二次根式”的概念，只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”，这种类比的方法，学生是能够理解的，也能够与整式一样进行运算。第三课时是二次根式运算的应用。例6的数字看上去比较复杂，其目的是为了二次根式的运算的应用；例7综合运用了直角三角形的有关知识、图形的分割、面积的计算等，其解答过程较长，也是对二次根式知识的综合运用。

二、本章编写特点 注重学生的观察、分析、归纳、探究等能力的培养。 在本章知识的呈现方式上，课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式，这种意图大多通过“合作学习” 来完成。“合作学习”为学生创设了从事观察、猜测、验证交流等数学活动的机会。如第5页先让学生计算三组与的具体数值，再议一议与的关系，然后得出二次根式的性质“=”。二次根式的其他几个性质，课本中也是采用类似的方法。在学习了二次根式的有关性质后，课本又设计了一个“探究活动”，通过化简有关的二次根式，让学生自己去发现规律、表示规律、验证规律，并与同伴交流。所有这些都是教材编写的一种导向，以引起教与学方式上的一些的改变。注重数学知识与现实生活的联系。 教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性，避免大量纯式子的化简或计算，适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义。无论是学习二次根式的概念，还是学习二次根式的性质和运算，都尽可能把所学的知识与现实生活相联系，重视运用所学知识解决实际问题能力的培养。如二次根式概念的学习，课本通过三个实际问题来引入，其目的就是关注概念的实际背景与形成过程，克服机械记忆概念的学习方式。又如，课本第3页，用二次根式表示轮船航行的的距离，第11页求路标的面积，第21页花草的种植面积问题等。特别是在二次根式的运算中，专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用，例6选取的背景是学生熟悉的滑梯，例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条，以及作业中的堤坝、快艇问题等等。充分利用图形，使代数与几何有机结合。 对于数与代数的内容，教材重视有关内容的几何背景，运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题，是教材的一个编写特点，也是对教学的一种导向。本章中，如二...

八年级下学期数学知识点和物理知识点归类

第一章 声现象 基础知识 1. 一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。固体、液体、气体都可以因振动而发出声音。 2. 声音传播需要介质（固体、液体、气体） 3. 真空不能传播声音，声音以波的形式传播的。 4. 声速与介质的种类和温度有关，一般来说，声音在固体中最快，在液体中较快，在气体中最慢；声音在空气中传播速度为340m╱s 5. 听到声音过程：声波—鼓膜振动—听小骨振动—听觉神经—大脑 骨传道：声波—头骨——颌骨—听觉神经—大脑 6. 双耳效应：声音到两只耳朵的时间和强弱不同 通过双耳效应可以辨别声音的方向，产生立体感。 7. 音调指声音的高低。

（1）频率：1秒内振动的次数，反映振动的快慢，物体振动的越快，频率就越大。

（2）音调的高低和发声体振动的频率有关系：频率越大，音调越高，频率越低，音调也低。人的听觉是20Hz---------20000 Hz 8. 响度指声音的大小。

（1）振幅是物体振动的幅度。

（2）响度跟发声体的振幅有关，振幅越大，响度越大，还跟发声体的距离有关，距离越远，声音就越分散，响度就越小。 9. 音色指声音的特色。音色和发声体的结构、材料有关。 10.音调、音色、响度是声音的三要素。但是，音调高的声音响度不一定大，反之，响度大的声音音调不一定高。 11.四大污染：噪声污染、大气污染、水污染、固体废弃物污染。物理角度来看，噪声是发声体无规则振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息，学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音。

11、分贝（dB）：表示声音的强弱。0 dB：人刚能听到最微弱的声音。30—40 dB：较为理想的安静环境，为了保证休息和睡眠，声音不能超过50 dB，为了保证工作和学习，声音不能超过70 dB，为了保护听力，声音不能超过90 dB 。 12.控制噪声：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱 13.声音可以传递信息，例如：B超，也可以传递能量，例如：清洗钟表，除去结石。蝙蝠利用回声来确定目标的方法叫做回声定位，根据回声定位原理，发明了声呐。 14.原声和回声的时间间隔大于0.1秒（或者离障碍物距离为17m）才能产生回声。 回声测距离：2s=vt 第二章 光现象 基础知识 1. 光源：自身能够发光的物体。太阳是自然光源，电灯、烛焰是人造光源。月亮和所有的恒星不是光源。 2. 光在同种均匀的介质中沿直线传播。能解释影子的形成和小孔成像。 3.真空中的光速是宇宙中最快的速度，用字母c表示：c=3*108 m/s 光在水中的速度约是真空中的3/4 在玻璃中光速为真空中2/3 4.光遇到水面，玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。光的反射遵守反射规律。

（1）反射光线、入射光线和法线在同一平面内

（2）反射光线、入射光线分居法线两侧

（3）反射角等于入射角 5.在反射现象中，光路可逆。反射分为镜面反射和漫反射。镜面反射：表面光滑，平行光线入射，反射光线还是平行的。漫反射：表面粗糙，平行光线入射，反射光线向四面八方。 6.光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫光的折射。发生折射时，同时一定也发生发射。折射现象中光路也是可逆的。 7.光从空气斜射入水或者其它介质中时，折射光线向法线方向偏折。光的折射定律：三线共面，两线分侧，两角不等（空气中角大些）折射现象：钢笔错位、池水变浅、水中叉鱼、海市蜃楼等 8.一束白光（太阳光）通过三棱镜分解成为红橙黄绿蓝靛紫七色光的现象叫做光的色散。说明白光不是单色光，而是各种单色光组成的复合光。彩虹是太阳光被水滴色散而成。 9.光的三原色：红、绿、蓝 颜料三原色：青、黄、品红 透明物体的颜色有通过它的色光决定，不透明物体的颜色由它反射的色光决定。

10、红外线位于红光以外，一切物体都在不停地发射红外线，物体温度越高，辐射的红外线就越多，物体辐射红外线同时也在吸收红外线。红外线作用： ①热作用：加热食物 热谱图诊病 ②红外遥感：地球勘测、寻找水源、监视森林火灾等③遥控：电视机、空调等 11.紫外线位于紫光以外，太阳光是天然紫外线的重要来源。臭氧可以吸收紫外线，避免过量的紫外线对人体伤害。紫外线作用：①杀菌：医院的紫外线灯②紫外线的荧光效应：验钞机、防伪③适当的紫外线照射有利于人体合成维生素D，促进身体对钙的吸收，对人体骨骼生长和健康有好处。 第三章 透镜及其应用 1. 中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，边缘厚中间薄的透镜叫凹透镜。通过光心的光线不改变传播方向。 2. 凸透镜有两个实焦点，焦点到光心距离叫做焦距。凹透镜有两个虚焦点。 3. 凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。 4. 三条特殊光线：①过光心的光线不改变传播方向。②平行于主光轴的光线经折射后过焦点，对凹透镜来说，它的焦点是虚焦点，是折射光线的反向延长线过焦点③过焦点的光线经折射后与主光轴平行。对凹透镜来说是虚焦点，是入射光线的正向延长线过焦点。 5. 照相机的镜头是个凸透镜，调焦环的作用是调节镜头到胶片的距离，拍近景时，镜头往前伸， 拍远景时，镜头往后缩，光圈控制进入光的多少，快门控制暴光时间。 6. u>2f 倒立 缩小 实 照相机 u=2...

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八年级全册英语语法上册 Unit 1 Will people have robots? 重点语法：一般将来时态的应用 Unit 2 What should I do? 重点语法：过去将来时态（将来时态的委婉说法） Unit 3 What were you doing when...

科学八年级下册全册知识点解答★2.下列所出示的代表符号的是 b c g h ，代表模型的是 ad a地球仪； b t;cρ；d 细胞模式图；e地图；f s=vt; g w.c.; h o2 3.读图：书本p3图1-2液态水与气态水的模型，从中可以得出的结...

英语八年级下册主要语法知识点直接引语和间接引语 1.直接引语 直接引用别人的原话叫做直接引语，直接引语通常置于引号内（“引用原话”）。 —“What is it all about？” —“究竟是什么事呢？” —“Nothing ser...

八年级下册英语知识点总结人教版八年级英语下册知识点罗列◆unit 1 Will people have robots？知识点：1. 形容词，副词的比较等级考查热点透视：a） 表示A与B在程度上相同时， “as+形容词或副词的原级+as”结构...

怎么归纳八年级物理知识点八年级物理的重点包括：声、光、热、电几大块。首先，复习的时候翻开课本，把所有知识点每一个定义简要的罗列出来：像声音的知识可以归纳为： “发生体在振动——实验；声音靠介质传播...

八年级物理所有知识点主要有以下29点的知识： 1. 磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。 2. 磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。 3. 磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。 ①. 任何磁体都...

八年级上物理知识点一、电荷 1.带了电（荷）：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。 轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。 2.使物体带电的方法： ①摩擦起电...

初中八年级上册物理知识点简洁一些一：机械运动。（长度和时间的测量：长度：分度值：一个小格多少？量程：测量范围。读数时要进行估读，如3.00.单位：书本P11最上面。时间单位：书本P13最下面）1.运动：物体的位置变化。2.参照物：判...

八年级上册物理知识点展开全部第一章《声现象》复习提纲 一、声音的发生与传播 1、课本P13图1.1-1的现象说明：一切发声的物体都在振动。用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停...