[从短文中哪两件事能说明爱因斯坦是不爱金钱生活简朴的人]责任不是一个甜美的字眼，它仅有的是岩石般的冷峻，一个人真正地成为社会一分子的时候，责任作为一份成年的礼物已不知不觉地卸落在他的肩上。它是一个你时时不得不付出一 切呵护...+阅读

全名：艾因斯坦质能方程

要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。

如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同相走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变幻，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。

而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来。

这个不能帖图，不然我把公式给你帖出来，你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式。

然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。公式写起来也很麻烦，我只写一个质量的，其他你可以到网上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。

其中sqr是开根号的意思，m是该物体的实际质量，而m0为静止质量，m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量。

一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。

当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2，对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2

上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2

求爱因斯坦相对论的完整公式

相对论： 相对论公式及证明 单位 符号 单位 符号 坐标： m (x,y,z) 力： N F(f) 时间： s t(T) 质量：kg m(M) 位移： m r 动量：kg*m/s p(P) 速度： m/s v(u) 能量： J E 加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I 长度： m l(L) 动能：J Ek 路程： m s(S) 势能：J Ep 角速度： rad/s ω 力矩：N*m M 角加速度：rad/s^2α 功率：W P 一： 牛顿力学（预备知识）

（一）：质点运动学基本公式：

（1）v=dr/dt,r=r0+∫rdt

(2)a=dv/dt,v=v0+∫adt （注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式） 当v不变时，

（1）表示匀速直线运动。 当a不变时，

（2）表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。

（二）：质点动力学：

（1）牛一：不受力的物体做匀速直线运动。

（2）牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt

(3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。

（4）万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1（合外力的冲量等于动量的变化） 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1（合外力的功等于动能的变化） 机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 （注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t)，若知受力情况，根据牛二可得a，再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t)，可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。） 二： 狭义相对论力学：（注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c,u为惯性系速度。）

（一）基本原理：

（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。

（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 （此处先给出公式再给出证明）

（二）洛仑兹坐标变换： X=γ（x-ut） Y=y Z=z T=γ（t-ux/c^2）

（三）速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/（γ（1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/（γ（1-v(x)u/c^2））

（四）尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ

（五）钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ

（六）光的多普勒效应：ν（a）=sqr((1-β)/（1+β））ν（b） （光源与探测器在一条直线上运动。）

（七）动量表达式：P=Mv=γmv，即M=γm.

（八）相对论力学基本方程：F=dP/dt

（九）质能方程：E=Mc^2

（十）能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 （注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。） 三： 三维证明：

（一）由实验总结出的公理，无法证明。

（二）洛仑兹变换： 设（x,y,z,t）所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0,B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。可令x=k(X+uT),

(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut)，由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.故有X=k(x-ut),

(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y,

(3).Z=z

(4).将

（2）代入

（1）可得：x=k^2(x-ut)+kuT，即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,

(5).

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct,X=cT.代入

（1）

(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入

（2）

(5)式得坐标变换： X=γ（x-ut） Y=y Z=z T=γ（t-ux/c^2）

（三）速度变换： V(x)=dX/dT=γ（dx-ut）/（γ（dt-udx/c^2）) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)

爱因斯坦相对论公式是啥

1.相对速度公式：

△v=|v1-v2|/√（1-v1v2/c^2）

两物体速度是v1,v2，它们之间速度的差是△v，过去我们认为△v=|v1-v2|，这个公式决定了，没有物体可以超过光速.

2.相对长度公式

L=Lo* √（1-v^2/c^2）

Lo是物体静止是的长度，L是物体的运动时的长度，v是物体速度，c是光速.由此可知速度越大，物体长度越压缩，当物体以光速运动，物体的运动方向长度为0.

3.相对质量公式

M=Mo/√（1-v^2/c^2）

Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速.由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷

4.相对时间公式

t=to* √（1-v^2/c^2）

to是物体静止时的时间流逝的快慢，t是物体的运动时的时间流逝快慢，v是物体速度，c是光速.由此可知速度越大，物体时间走得越慢，当物体以光速运动，物体的时间就不再流逝，从而时间停止.

5.质能方程

E=mc^2

质量和能量本质相同

扩展资料：

相对论主要在两个方面有用：一是高速运动（与光速可比拟的高速），一是强引力场。

1.在医院的放射治疗部，多数设有一台粒子加速器，产生高能粒子来制造同位素，作治疗或造影之用。氟代脱氧葡萄糖的合成便是一个经典例子。由于粒子运动的速度相当接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应。

2.全球卫星定位系统的卫星上的原子钟，对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢（-7.2 μs/日），和广义相对论因较（地面物件）承受着较弱的重力场而导致时间变快效应（+45.9 μs/日）影响。

3.全球卫星定位系统的算法本身便是基于光速不变原理的，若光速不变原理不成立，则全球卫星定位系统则需要更换为不同的算法方能精确定位。

4.过渡金属如铂的内层电子，运行速度极快，相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时，便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。

值得一提的是，原子弹的出现和著名的质能关系式（E=mc2）关系不大，而爱因斯坦本人也肯定了这一点。质能关系式只是解释原子弹威力的数学工具而已，对实作原子弹意义不大。

参考链接：

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