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数学变化的鱼怎么引入

02月21日 编辑 39baobao.com

[大班数学图形的变化课后反思]在北师版六年级上册的图形变换教学中,又一次让我体会到教法的小小改进,就能带来有效教学的喜悦。 在教《图形的变换》之前,我认真研读了教材的内容和目标:能有条理地表达图形的...+阅读

课题介绍 《变化的鱼》是北师大版八年级上第五章的最后一节.这节课是一个趣味性较强的课题,它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起.通过《变化的鱼》教学,让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、放大和缩小之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识,感受到图形坐标的变化决定着图形的变化(平移、伸缩等),图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想.这节课体现几何图形的现实性、趣味性,又不失数学内容的深刻性. 学情分析 本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系.在此之前,学生已经知道确定位置需要有两个量,也能对平面直角坐标系的内容有所掌握.如由坐标找点的位置,由点写出坐标,体会到数和形之间的联系,但是这些只是停留在初级阶段,还没有机会把图形的变换和坐标变化联系起来.而本节内容的学习为学生提供了一个契机,让学生体会到知识的连贯性.本节是让学生经历图形坐标变化与图形的变化(如平移,轴对称,伸长,放大等)的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.本节的内容在生活中频频出现,学习本节后让他们感觉到数学的作用,能够用数学的眼光观察生活,解决生活中出现的问题.本节的内容对学生后面学习函数及位似图形起到铺垫作用,从而使学生学习函数图象时,都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系. 教学目标 1.经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系. 3.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能. 4.通过图形的平移等变换,培养学生的探索能力. 5.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维. 6.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动. 7.通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 教学重点 经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化与联系. 教具 多媒体课件,坐标纸. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 同学们,你们看过美国动画片《海底总动员》吗?你们喜欢片中的主人公小丑鱼父子吗?老师也喜欢.那么在我们被小丑鱼父子之间浓厚的亲情所感动之余,不知你们是否想到过影片中也有我们熟悉的数学问题呢? 鱼的形状、大小、位置是怎样变化成的呢?今天这节课我们从数学的角度来探索一下这个问题.(板书课题:变化的鱼)

二、探索新知◆改变纵横坐标,让整条鱼上下左右平移 1.首先,让我们先来画一画.(屏幕投影)在平面直角坐标系中描出一组点:(0,2),(5,6),(3,2),(5,3),(5,1),(3,2),(4,0),(0,2),并用线段依次连接各点,观察所得的图形,你觉得它像什么?请同学们在老师发下的坐标纸上描出这组点,并用线段依次连接各点 ,得到一条会变的鱼. 2.问题探究 问题一 若纵坐标保持不变,横坐标分别加上3,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?(让学生直观的发现图形的变换,加深对坐标变换的理解) 问题二 若纵坐标保持不变,横坐标分别减去3(加-3),所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?(感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系. ) 问题三 若保持横坐标不变,纵坐标加3(或减3)鱼将怎样变化? 问题四 若横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化?(学生分组作图并交流结果) 问题五 鱼(x,y)变化到鱼(x+a,y)、(x,y+b)、(x+a,y+b)的变化规律是什么? 3.总结规律 沿x轴方向平移|a|个单位:若a>0,则向右平移;若a0,则向上平移;若b ◆改变纵横坐标,让整条鱼上下左右伸缩 1.问题探究 问题一 若纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化? 问题二 若横坐标保持不变,纵坐标分别变成原来的2倍,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化? 问题三 若纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的二分之一倍,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化? 问题四 若横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标分别变成原来的2倍,所得各点坐标分别是什么?请同学们在平面直角坐标系中依次连接所得各点,并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化? 问题五 若横坐标分别变成原来的二分...

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