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∵

n

k=1 k=1+2+3+…+（n?1）+n

∴

2009

k=1 k?

2010

k=1 k+

2010!

2009!

=(1+2+3…+2008+2009)-(1+2+3+…+2009+2010)+2010

=1+2+3…+2008+2009-1-2-3-…-2009-2010+2010

=0.

故答案为：0.

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