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三角形定义
平面三角形
由三条线段首位顺次相连的内角和为180°的封闭几何图形叫做三角形。三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。
性质
1.三角形的两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。
6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
7.三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。 8.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。
9.三角形的外角和是360°。
10.等底等高的三角形面积相等。
11.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 12.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。
14.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
15.全等三角形对应边相等，对应角相等。
16.三角形的重心在三条中线的交点上。
17.在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。（包括等边三角形）
18.△ABC，恒有【tan(A/2)+tan(B/2)】【tan(A/2)+tan(C/2)】=【sec(A/2)】^2。
19.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
20.三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点。
21.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
22.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
23.三角形具有稳定性。
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