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—位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，个位3、9往上加； （ 23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后； （31、37、61、67），十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73),19、97最后算（19、97）。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。100以内的质数有25个，它的顺口溜是—位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，个位3、9往上加； （ 23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后； （31、37、61、67），十位若是被7占，个位准是1、9、3; (71、79、73),19、97最后算（19、97）。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1,p2，……，pn，设N=p1*p2*……*pn，那么，是素数或者不是素数。如果为素数，则要大于p1,p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1,p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
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