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几何证明题一题初二数学

02月15日 编辑 39baobao.com

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答案: 可以利用反证法(数学证明题的常用做法) 定义:证明定理的一种方法,先提出和定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出和已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了定理。也叫归谬法。 事实上,反证法就是去证明一个命题的逆否命题是正确的,这与直接证明是等价的,但是可能其逆否命题比较容易证明。

上述的得出了矛盾,事实上就是得出了“假设与题设不相融”这个结论,所以我们不能接受这个假设,所以这个假设的反面就是正确的,从而命题得证。 适用范围:证明一些命题,且正面证明有困难,情况多或复杂,而否定则比较浅显。 证明:素数有无穷多个。 这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(EuclidofAlexandria,生活在亚历山大城,约前330~约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽著作《几何原本》里给出的一个反证法: 假设命题不真,则只有有限多个素数,设所有的素数是2=a1

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