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辅助线就是你做的那条，

(1)延长AE交BN于点F

由于AE是∠MAB的角平分线，所以∠BAE=∠DAE

因为AM‖BN，所以∠DAE=∠CFE

所以∠BAE=∠CFE，所以三角形ABF为等腰三角形

因为BE是∠FBA的角平分线，所以BE也是三角形ABF的中线，即E为AF中点，AE=FE

又因为∠AED=∠FEC

所以三角形ADE与三角形FCE全等（ASA），所以DE=CE

由（1）已证得三角形ABF为等腰三角形，所以AB=BF,

又因为三角形ADE与三角形FCE全等，所以AD=FC

AB=BF=BC+FC=BC+AD

即证得AD+BC=AB

第2题，延长BA，使AC'=AC，连结C'D

[只需要证明三角形ADC'与三角形ADC全等即可]

∠C'AD=∠BAE=∠ABC

∠CAD=∠ACB

因为∠ABC=∠ACB

所以∠C'AD=∠CAD

因为AD=AD

所以三角形ADC'与三角形ADC全等（SAS）

所以C'D=CD

在三角形BDC'中

BC'

即BA+AC'

所以AB+AC

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