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1、四边形KLMN为平行四边形。

证明：因为四边形ABCD为平行四边形，

所以CD=AB,AD=BC，∠D=∠B，∠A=∠C,

又因为AK=CM、BL=DN,

则KB=DM,AN=CL,

则△DNM≌△BLK(SAS)，△ANK≌△CLM(SAS),

所以MN=KL,NK=ML,

所以四边形KLMN为平行四边形。

2、解：因为AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9.,

则四边形ABCD、CDFE均为平行四边形，

所以平行的线段有：AB∥CD∥EF,AC∥BD,CE∥DF。

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